294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 =
294/475 × 8.180/304 × 6.250/301 × 10.049/299 × 962.393/1.040 × 523/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/475
294/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
475 = 52 × 19
CMMDC (294; 475) = 1
Fracția: 8.180/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.180 = 22 × 5 × 409
304 = 24 × 19
CMMDC (8.180; 304) = 22 = 4
8.180/304 =
(8.180 : 4)/(304 : 4) =
2.045/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.180/304 =
(22 × 5 × 409)/(24 × 19) =
((22 × 5 × 409) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 409)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 409)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 409)/(22 × 19) =
(1 × 5 × 409)/(22 × 19) =
2.045/76
Fracția: 6.250/301
6.250/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
301 = 7 × 43
CMMDC (6.250; 301) = 1
Fracția: 10.049/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
299 = 13 × 23
CMMDC (10.049; 299) = 13
10.049/299 =
(10.049 : 13)/(299 : 13) =
773/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.049/299 =
(13 × 773)/(13 × 23) =
((13 × 773) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(13 : 13 × 773)/(13 : 13 × 23) =
(1 × 773)/(1 × 23) =
773/23
Fracția: 962.393/1.040
962.393/1.040 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.393 = 41 × 23.473
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (962.393; 1.040) = 1
Fracția: 523/300
523/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (523; 300) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
294/475 × 8.180/304 × 6.250/301 × 10.049/299 × 962.393/1.040 × 523/300 =
294/475 × 2.045/76 × 6.250/301 × 773/23 × 962.393/1.040 × 523/300
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
294/475 × 2.045/76 × 6.250/301 × 773/23 × 962.393/1.040 × 523/300 =
(294 × 2.045 × 6.250 × 773 × 962.393 × 523) / (475 × 76 × 301 × 23 × 1.040 × 300) =
(2 × 3 × 72 × 5 × 409 × 2 × 55 × 773 × 41 × 23.473 × 523) / (52 × 19 × 22 × 19 × 7 × 43 × 23 × 24 × 5 × 13 × 22 × 3 × 52) =
(22 × 3 × 56 × 72 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 56 × 72 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473; 28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43) = 22 × 3 × 55 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 56 × 72 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43) =
((22 × 3 × 56 × 72 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473) : (22 × 3 × 55 × 7)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43) : (22 × 3 × 55 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 56 : 55 × 72 : 7 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(28 : 22 × 3 : 3 × 55 : 55 × 7 : 7 × 13 × 192 × 23 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(6 - 5) × 7(2 - 1) × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(2(8 - 2) × 1 × 5(5 - 5) × 1 × 13 × 192 × 23 × 43) =
(20 × 1 × 51 × 71 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(26 × 1 × 50 × 1 × 13 × 192 × 23 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 43) =
(5 × 7 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(26 × 13 × 192 × 23 × 43) =
(5 × 7 × 41 × 409 × 523 × 773 × 23.473)/(64 × 13 × 361 × 23 × 43) =
5.569.612.628.146.805/297.048.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.569.612.628.146.805 : 297.048.128 = 18.749.866 și restul = 32.595.957 ⇒
5.569.612.628.146.805 = 18.749.866 × 297.048.128 + 32.595.957 ⇒
5.569.612.628.146.805/297.048.128 =
(18.749.866 × 297.048.128 + 32.595.957)/297.048.128 =
(18.749.866 × 297.048.128)/297.048.128 + 32.595.957/297.048.128 =
18.749.866 + 32.595.957/297.048.128 =
18.749.866 32.595.957/297.048.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.749.866 + 32.595.957/297.048.128 =
18.749.866 + 32.595.957 : 297.048.128 ≈
18.749.866,109732915065 ≈
18.749.866,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.749.866,109732915065 =
18.749.866,109732915065 × 100/100 =
(18.749.866,109732915065 × 100)/100 =
1.874.986.610,973291506486/100 ≈
1.874.986.610,973291506486% ≈
1.874.986.610,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 = 5.569.612.628.146.805/297.048.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 = 18.749.866 32.595.957/297.048.128
Ca număr zecimal:
294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 ≈ 18.749.866,11
Ca procentaj:
294/475 × - 8.180/304 × - 6.250/301 × - 10.049/299 × - 962.393/1.040 × 523/300 ≈ 1.874.986.610,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.