294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × - 198/328 × - 199/360 × 169/431 × 195/546 × - 184/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × - 198/328 × - 199/360 × 169/431 × 195/546 × - 184/823 =
- 294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × 198/328 × 199/360 × 169/431 × 195/546 × 184/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/185
294/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
185 = 5 × 37
CMMDC (294; 185) = 1
Fracția: 203/302
203/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
302 = 2 × 151
CMMDC (203; 302) = 1
Fracția: 182/293
182/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 293) = 1
Fracția: 196/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (196; 308) = 22 × 7 = 28
196/308 =
(196 : 28)/(308 : 28) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/308 =
(22 × 72)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 72) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 72 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 71)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 198/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
328 = 23 × 41
CMMDC (198; 328) = 2
198/328 =
(198 : 2)/(328 : 2) =
99/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/328 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 41) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 11)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 41) =
99/164
Fracția: 199/360
199/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (199; 360) = 1
Fracția: 169/431
169/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 431) = 1
Fracția: 195/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (195; 546) = 3 × 13 = 39
195/546 =
(195 : 39)/(546 : 39) =
5/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/546 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1 × 7 × 1) =
5/14
Fracția: 184/823
184/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × 198/328 × 199/360 × 169/431 × 195/546 × 184/823 =
- 294/185 × 203/302 × 182/293 × 7/11 × 99/164 × 199/360 × 169/431 × 5/14 × 184/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 294/185 × 203/302 × 182/293 × 7/11 × 99/164 × 199/360 × 169/431 × 5/14 × 184/823 =
- (294 × 203 × 182 × 7 × 99 × 199 × 169 × 5 × 184) / (185 × 302 × 293 × 11 × 164 × 360 × 431 × 14 × 823) =
- (2 × 3 × 72 × 7 × 29 × 2 × 7 × 13 × 7 × 32 × 11 × 199 × 132 × 5 × 23 × 23) / (5 × 37 × 2 × 151 × 293 × 11 × 22 × 41 × 23 × 32 × 5 × 431 × 2 × 7 × 823) =
- (25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 23 × 29 × 199) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 23 × 29 × 199; 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 23 × 29 × 199) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- ((25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 23 × 29 × 199) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 133 × 23 × 29 × 199)/(27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 133 × 23 × 29 × 199)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- (20 × 31 × 1 × 74 × 1 × 133 × 23 × 29 × 199)/(22 × 30 × 5 × 1 × 1 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 1 × 133 × 23 × 29 × 199)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- (3 × 74 × 133 × 23 × 29 × 199)/(22 × 5 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- (3 × 2.401 × 2.197 × 23 × 29 × 199)/(4 × 5 × 37 × 41 × 151 × 293 × 431 × 823) =
- 2.100.498.530.403/476.142.830.638.060
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.100.498.530.403/476.142.830.638.060 =
- 2.100.498.530.403 : 476.142.830.638.060 ≈
- 0,004411488308 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004411488308 =
- 0,004411488308 × 100/100 =
( - 0,004411488308 × 100)/100 =
- 0,441148830822/100 =
- 0,441148830822% ≈
- 0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × - 198/328 × - 199/360 × 169/431 × 195/546 × - 184/823 = - 2.100.498.530.403/476.142.830.638.060
Ca număr zecimal:
294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × - 198/328 × - 199/360 × 169/431 × 195/546 × - 184/823 ≈ 0
Ca procentaj:
294/185 × 203/302 × 182/293 × 196/308 × - 198/328 × - 199/360 × 169/431 × 195/546 × - 184/823 ≈ - 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.