293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 =
293/482 × 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × 566/297
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 293/482 × 8.200/293 = 8.200/482
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/482 × 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × 566/297 =
8.200/482 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × 566/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.200/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.200 = 23 × 52 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (8.200; 482) = 2
8.200/482 =
(8.200 : 2)/(482 : 2) =
4.100/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.200/482 =
(23 × 52 × 41)/(2 × 241) =
((23 × 52 × 41) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 52 × 41)/(1 × 241) =
(22 × 52 × 41)/(1 × 241) =
4.100/241
Fracția: 6.272/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.272 = 27 × 72
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (6.272; 286) = 2
6.272/286 =
(6.272 : 2)/(286 : 2) =
3.136/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.272/286 =
(27 × 72)/(2 × 11 × 13) =
((27 × 72) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(27 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(7 - 1) × 72)/(1 × 11 × 13) =
(26 × 72)/(1 × 11 × 13) =
3.136/143
Fracția: 10.077/317
10.077/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.077; 317) = 1
Fracția: 962.410/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.410 = 2 × 5 × 157 × 613
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.410; 1.075) = 5
962.410/1.075 =
(962.410 : 5)/(1.075 : 5) =
192.482/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.410/1.075 =
(2 × 5 × 157 × 613)/(52 × 43) =
((2 × 5 × 157 × 613) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 157 × 613)/(52 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 157 × 613)/(5(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 157 × 613)/(51 × 43) =
(2 × 1 × 157 × 613)/(5 × 43) =
192.482/215
Fracția: 566/297
566/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
297 = 33 × 11
CMMDC (566; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.200/482 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × 566/297 =
4.100/241 × 3.136/143 × 10.077/317 × 192.482/215 × 566/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.100/241 × 3.136/143 × 10.077/317 × 192.482/215 × 566/297 =
(4.100 × 3.136 × 10.077 × 192.482 × 566) / (241 × 143 × 317 × 215 × 297) =
(22 × 52 × 41 × 26 × 72 × 3 × 3.359 × 2 × 157 × 613 × 2 × 283) / (241 × 11 × 13 × 317 × 5 × 43 × 33 × 11) =
(210 × 3 × 52 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359) / (33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359; 33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 52 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359) / (33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
((210 × 3 × 52 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) : (3 × 5)) =
(210 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
(210 × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(3(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
(210 × 1 × 51 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
(210 × 1 × 5 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
(210 × 5 × 72 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(32 × 112 × 13 × 43 × 241 × 317) =
(1.024 × 5 × 49 × 41 × 157 × 283 × 613 × 3.359)/(9 × 121 × 13 × 43 × 241 × 317) =
941.036.489.763.292.160/46.506.750.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
941.036.489.763.292.160 : 46.506.750.147 = 20.234.406 și restul = 25.548.334.478 ⇒
941.036.489.763.292.160 = 20.234.406 × 46.506.750.147 + 25.548.334.478 ⇒
941.036.489.763.292.160/46.506.750.147 =
(20.234.406 × 46.506.750.147 + 25.548.334.478)/46.506.750.147 =
(20.234.406 × 46.506.750.147)/46.506.750.147 + 25.548.334.478/46.506.750.147 =
20.234.406 + 25.548.334.478/46.506.750.147 =
20.234.406 25.548.334.478/46.506.750.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.234.406 + 25.548.334.478/46.506.750.147 =
20.234.406 + 25.548.334.478 : 46.506.750.147 ≈
20.234.406,549346802287 ≈
20.234.406,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.234.406,549346802287 =
20.234.406,549346802287 × 100/100 =
(20.234.406,549346802287 × 100)/100 =
2.023.440.654,934680228668/100 ≈
2.023.440.654,934680228668% ≈
2.023.440.654,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 = 941.036.489.763.292.160/46.506.750.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 = 20.234.406 25.548.334.478/46.506.750.147
Ca număr zecimal:
293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 ≈ 20.234.406,55
Ca procentaj:
293/482 × - 8.200/293 × 6.272/286 × 10.077/317 × 962.410/1.075 × - 566/297 ≈ 2.023.440.654,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.