293/197 × - 199/337 × - 186/303 × 203/328 × - 214/344 × 204/376 × - 189/440 × 208/541 × 175/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/197 × - 199/337 × - 186/303 × 203/328 × - 214/344 × 204/376 × - 189/440 × 208/541 × 175/823 =
293/197 × 199/337 × 186/303 × 203/328 × 214/344 × 204/376 × 189/440 × 208/541 × 175/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/197
293/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 197) = 1
Fracția: 199/337
199/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 337) = 1
Fracția: 186/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
303 = 3 × 101
CMMDC (186; 303) = 3
186/303 =
(186 : 3)/(303 : 3) =
62/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/303 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 101) =
62/101
Fracția: 203/328
203/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
328 = 23 × 41
CMMDC (203; 328) = 1
Fracția: 214/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
344 = 23 × 43
CMMDC (214; 344) = 2
214/344 =
(214 : 2)/(344 : 2) =
107/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/344 =
(2 × 107)/(23 × 43) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 107)/(22 × 43) =
107/172
Fracția: 204/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
376 = 23 × 47
CMMDC (204; 376) = 22 = 4
204/376 =
(204 : 4)/(376 : 4) =
51/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/376 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 47) =
51/94
Fracția: 189/440
189/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (189; 440) = 1
Fracția: 208/541
208/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 541) = 1
Fracția: 175/823
175/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/197 × 199/337 × 186/303 × 203/328 × 214/344 × 204/376 × 189/440 × 208/541 × 175/823 =
293/197 × 199/337 × 62/101 × 203/328 × 107/172 × 51/94 × 189/440 × 208/541 × 175/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/197 × 199/337 × 62/101 × 203/328 × 107/172 × 51/94 × 189/440 × 208/541 × 175/823 =
(293 × 199 × 62 × 203 × 107 × 51 × 189 × 208 × 175) / (197 × 337 × 101 × 328 × 172 × 94 × 440 × 541 × 823) =
(293 × 199 × 2 × 31 × 7 × 29 × 107 × 3 × 17 × 33 × 7 × 24 × 13 × 52 × 7) / (197 × 337 × 101 × 23 × 41 × 22 × 43 × 2 × 47 × 23 × 5 × 11 × 541 × 823) =
(25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293) / (29 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293; 29 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293) / (29 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
((25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293) : (25 × 5)) / ((29 × 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 34 × 52 : 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(29 : 25 × 5 : 5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
(2(5 - 5) × 34 × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(2(9 - 5) × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
(20 × 34 × 51 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(24 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
(1 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(24 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
(34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(24 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
(81 × 5 × 343 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 199 × 293)/(16 × 11 × 41 × 43 × 47 × 101 × 197 × 337 × 541 × 823) =
172.189.071.081.628.965/43.538.898.665.363.102.672
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
172.189.071.081.628.965/43.538.898.665.363.102.672 =
172.189.071.081.628.965 : 43.538.898.665.363.102.672 ≈
0,003954832951 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003954832951 =
0,003954832951 × 100/100 =
(0,003954832951 × 100)/100 =
0,395483295076/100 ≈
0,395483295076% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
293/197 × - 199/337 × - 186/303 × 203/328 × - 214/344 × 204/376 × - 189/440 × 208/541 × 175/823 = 172.189.071.081.628.965/43.538.898.665.363.102.672
Ca număr zecimal:
293/197 × - 199/337 × - 186/303 × 203/328 × - 214/344 × 204/376 × - 189/440 × 208/541 × 175/823 ≈ 0
Ca procentaj:
293/197 × - 199/337 × - 186/303 × 203/328 × - 214/344 × 204/376 × - 189/440 × 208/541 × 175/823 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.