293/187 × 196/340 × 183/302 × - 204/331 × 214/347 × 204/374 × - 194/436 × 207/542 × 180/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/187 × 196/340 × 183/302 × - 204/331 × 214/347 × 204/374 × - 194/436 × 207/542 × 180/821 =
293/187 × 196/340 × 183/302 × 204/331 × 214/347 × 204/374 × 194/436 × 207/542 × 180/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/187
293/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (293; 187) = 1
Fracția: 196/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (196; 340) = 22 = 4
196/340 =
(196 : 4)/(340 : 4) =
49/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/340 =
(22 × 72)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 72)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 17) =
49/85
Fracția: 183/302
183/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
302 = 2 × 151
CMMDC (183; 302) = 1
Fracția: 204/331
204/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 331) = 1
Fracția: 214/347
214/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 347) = 1
Fracția: 204/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (204; 374) = 2 × 17 = 34
204/374 =
(204 : 34)/(374 : 34) =
6/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/374 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 17))/((2 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 11 × 1) =
6/11
Fracția: 194/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
436 = 22 × 109
CMMDC (194; 436) = 2
194/436 =
(194 : 2)/(436 : 2) =
97/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/436 =
(2 × 97)/(22 × 109) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 97)/(21 × 109) =
(1 × 97)/(2 × 109) =
97/218
Fracția: 207/542
207/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
542 = 2 × 271
CMMDC (207; 542) = 1
Fracția: 180/821
180/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/187 × 196/340 × 183/302 × 204/331 × 214/347 × 204/374 × 194/436 × 207/542 × 180/821 =
293/187 × 49/85 × 183/302 × 204/331 × 214/347 × 6/11 × 97/218 × 207/542 × 180/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/187 × 49/85 × 183/302 × 204/331 × 214/347 × 6/11 × 97/218 × 207/542 × 180/821 =
(293 × 49 × 183 × 204 × 214 × 6 × 97 × 207 × 180) / (187 × 85 × 302 × 331 × 347 × 11 × 218 × 542 × 821) =
(293 × 72 × 3 × 61 × 22 × 3 × 17 × 2 × 107 × 2 × 3 × 97 × 32 × 23 × 22 × 32 × 5) / (11 × 17 × 5 × 17 × 2 × 151 × 331 × 347 × 11 × 2 × 109 × 2 × 271 × 821) =
(26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293) / (23 × 5 × 112 × 172 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293; 23 × 5 × 112 × 172 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) = 23 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293) / (23 × 5 × 112 × 172 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
((26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293) : (23 × 5 × 17)) / ((23 × 5 × 112 × 172 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) : (23 × 5 × 17)) =
(26 : 23 × 37 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(23 : 23 × 5 : 5 × 112 × 172 : 17 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
(2(6 - 3) × 37 × 1 × 72 × 1 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
(23 × 37 × 1 × 72 × 1 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(20 × 1 × 112 × 171 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
(23 × 37 × 1 × 72 × 1 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(1 × 1 × 112 × 17 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
(23 × 37 × 72 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(112 × 17 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
(8 × 2.187 × 49 × 23 × 61 × 97 × 107 × 293)/(121 × 17 × 109 × 151 × 271 × 331 × 347 × 821) =
3.657.763.765.475.064/865.182.354.740.424.281
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.657.763.765.475.064/865.182.354.740.424.281 =
3.657.763.765.475.064 : 865.182.354.740.424.281 ≈
0,004227737361 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004227737361 =
0,004227737361 × 100/100 =
(0,004227737361 × 100)/100 =
0,42277373613/100 ≈
0,42277373613% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
293/187 × 196/340 × 183/302 × - 204/331 × 214/347 × 204/374 × - 194/436 × 207/542 × 180/821 = 3.657.763.765.475.064/865.182.354.740.424.281
Ca număr zecimal:
293/187 × 196/340 × 183/302 × - 204/331 × 214/347 × 204/374 × - 194/436 × 207/542 × 180/821 ≈ 0
Ca procentaj:
293/187 × 196/340 × 183/302 × - 204/331 × 214/347 × 204/374 × - 194/436 × 207/542 × 180/821 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.