293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × - 191/328 × - 214/362 × 192/446 × 212/544 × - 190/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × - 191/328 × - 214/362 × 192/446 × 212/544 × - 190/819 =
- 293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × 191/328 × 214/362 × 192/446 × 212/544 × 190/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/186
293/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (293; 186) = 1
Fracția: 210/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (210; 315) = 3 × 5 × 7 = 105
210/315 =
(210 : 105)/(315 : 105) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/315 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 182/305
182/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
305 = 5 × 61
CMMDC (182; 305) = 1
Fracția: 207/341
207/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
341 = 11 × 31
CMMDC (207; 341) = 1
Fracția: 191/328
191/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (191; 328) = 1
Fracția: 214/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
362 = 2 × 181
CMMDC (214; 362) = 2
214/362 =
(214 : 2)/(362 : 2) =
107/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/362 =
(2 × 107)/(2 × 181) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 107)/(1 × 181) =
107/181
Fracția: 192/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
446 = 2 × 223
CMMDC (192; 446) = 2
192/446 =
(192 : 2)/(446 : 2) =
96/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/446 =
(26 × 3)/(2 × 223) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 223) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 223) =
(25 × 3)/(1 × 223) =
96/223
Fracția: 212/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
544 = 25 × 17
CMMDC (212; 544) = 22 = 4
212/544 =
(212 : 4)/(544 : 4) =
53/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/544 =
(22 × 53)/(25 × 17) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 53)/(23 × 17) =
(1 × 53)/(23 × 17) =
53/136
Fracția: 190/819
190/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (190; 819) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × 191/328 × 214/362 × 192/446 × 212/544 × 190/819 =
- 293/186 × 2/3 × 182/305 × 207/341 × 191/328 × 107/181 × 96/223 × 53/136 × 190/819
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/186 × 2/3 × 182/305 × 207/341 × 191/328 × 107/181 × 96/223 × 53/136 × 190/819 =
- (293 × 2 × 182 × 207 × 191 × 107 × 96 × 53 × 190) / (186 × 3 × 305 × 341 × 328 × 181 × 223 × 136 × 819) =
- (293 × 2 × 2 × 7 × 13 × 32 × 23 × 191 × 107 × 25 × 3 × 53 × 2 × 5 × 19) / (2 × 3 × 31 × 3 × 5 × 61 × 11 × 31 × 23 × 41 × 181 × 223 × 23 × 17 × 32 × 7 × 13) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) = 27 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293) : (27 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) : (27 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- (2 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(3 × 11 × 17 × 312 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- (2 × 19 × 23 × 53 × 107 × 191 × 293)/(3 × 11 × 17 × 961 × 41 × 61 × 181 × 223) =
- 277.378.035.202/54.423.112.848.423
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 277.378.035.202/54.423.112.848.423 =
- 277.378.035.202 : 54.423.112.848.423 ≈
- 0,005096695516 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005096695516 =
- 0,005096695516 × 100/100 =
( - 0,005096695516 × 100)/100 =
- 0,509669551565/100 ≈
- 0,509669551565% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × - 191/328 × - 214/362 × 192/446 × 212/544 × - 190/819 = - 277.378.035.202/54.423.112.848.423
Ca număr zecimal:
293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × - 191/328 × - 214/362 × 192/446 × 212/544 × - 190/819 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
293/186 × 210/315 × 182/305 × 207/341 × - 191/328 × - 214/362 × 192/446 × 212/544 × - 190/819 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.