293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 =
- 293/181 × 353/200 × 4.126/186 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 207/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/181
293/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 181) = 1
Fracția: 353/200
353/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (353; 200) = 1
Fracția: 4.126/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.126 = 2 × 2.063
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (4.126; 186) = 2
4.126/186 =
(4.126 : 2)/(186 : 2) =
2.063/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.126/186 =
(2 × 2.063)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 2.063) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 2.063)/(1 × 3 × 31) =
2.063/93
Fracția: 6.252/203
6.252/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.252 = 22 × 3 × 521
203 = 7 × 29
CMMDC (6.252; 203) = 1
Fracția: 323/219
323/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (323; 219) = 1
Fracția: 291/179
291/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 179) = 1
Fracția: 328/189
328/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
189 = 33 × 7
CMMDC (328; 189) = 1
Fracția: 207/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (207; 447) = 3
207/447 =
(207 : 3)/(447 : 3) =
69/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/447 =
(32 × 23)/(3 × 149) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 149) =
(31 × 23)/(1 × 149) =
(3 × 23)/(1 × 149) =
69/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/181 × 353/200 × 4.126/186 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 207/447 =
- 293/181 × 353/200 × 2.063/93 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 69/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/181 × 353/200 × 2.063/93 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 69/149 =
- (293 × 353 × 2.063 × 6.252 × 323 × 291 × 328 × 69) / (181 × 200 × 93 × 203 × 219 × 179 × 189 × 149) =
- (293 × 353 × 2.063 × 22 × 3 × 521 × 17 × 19 × 3 × 97 × 23 × 41 × 3 × 23) / (181 × 23 × 52 × 3 × 31 × 7 × 29 × 3 × 73 × 179 × 33 × 7 × 149) =
- (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) / (23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063; 23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) / (23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- ((25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) : (23 × 33)) / ((23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) : (23 × 33)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 30 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(20 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(1 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (4 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(9 × 25 × 49 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.137.877.789.463.871.644 : 3.492.842.672.716.425 = - 3.761 și restul = - 1.296.497.377.397.219 ⇒
- 13.137.877.789.463.871.644 = - 3.761 × 3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219 ⇒
- 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425 =
( - 3.761 × 3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219)/3.492.842.672.716.425 =
( - 3.761 × 3.492.842.672.716.425)/3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219 : 3.492.842.672.716.425 ≈
- 3.761,371186880968 ≈
- 3.761,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.761,371186880968 =
- 3.761,371186880968 × 100/100 =
( - 3.761,371186880968 × 100)/100 =
- 376.137,118688096791/100 ≈
- 376.137,118688096791% ≈
- 376.137,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = - 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = - 3.761 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425
Ca număr zecimal:
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 ≈ - 3.761,37
Ca procentaj:
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 ≈ - 376.137,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.