293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 =
293/181 × 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × 206/380 × 192/459 × 209/550 × 186/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/181
293/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 181) = 1
Fracția: 197/323
197/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (197; 323) = 1
Fracția: 195/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
297 = 33 × 11
CMMDC (195; 297) = 3
195/297 =
(195 : 3)/(297 : 3) =
65/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/297 =
(3 × 5 × 13)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 13)/(32 × 11) =
65/99
Fracția: 216/323
216/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
323 = 17 × 19
CMMDC (216; 323) = 1
Fracția: 215/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
325 = 52 × 13
CMMDC (215; 325) = 5
215/325 =
(215 : 5)/(325 : 5) =
43/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/325 =
(5 × 43)/(52 × 13) =
((5 × 43) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 43)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 43)/(51 × 13) =
(1 × 43)/(5 × 13) =
43/65
Fracția: 206/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (206; 380) = 2
206/380 =
(206 : 2)/(380 : 2) =
103/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/380 =
(2 × 103)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 103)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 103)/(2 × 5 × 19) =
103/190
Fracția: 192/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
459 = 33 × 17
CMMDC (192; 459) = 3
192/459 =
(192 : 3)/(459 : 3) =
64/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/459 =
(26 × 3)/(33 × 17) =
((26 × 3) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(33 : 3 × 17) =
(26 × 1)/(3(3 - 1) × 17) =
(26 × 1)/(32 × 17) =
64/153
Fracția: 209/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (209; 550) = 11
209/550 =
(209 : 11)/(550 : 11) =
19/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/550 =
(11 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(2 × 52 × 1) =
19/50
Fracția: 186/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (186; 836) = 2
186/836 =
(186 : 2)/(836 : 2) =
93/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/836 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 11 × 19) =
93/418
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/181 × 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × 206/380 × 192/459 × 209/550 × 186/836 =
293/181 × 197/323 × 65/99 × 216/323 × 43/65 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 65/99 × 43/65 = 43/99
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/181 × 197/323 × 65/99 × 216/323 × 43/65 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418 =
293/181 × 197/323 × 43/99 × 216/323 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/99
43/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (43; 99) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/181 × 197/323 × 43/99 × 216/323 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418 =
(293 × 197 × 43 × 216 × 103 × 64 × 19 × 93) / (181 × 323 × 99 × 323 × 190 × 153 × 50 × 418) =
(293 × 197 × 43 × 23 × 33 × 103 × 26 × 19 × 3 × 31) / (181 × 17 × 19 × 32 × 11 × 17 × 19 × 2 × 5 × 19 × 32 × 17 × 2 × 52 × 2 × 11 × 19) =
(29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) / (23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293; 23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) = 23 × 34 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) / (23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) =
((29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) : (23 × 34 × 19)) / ((23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) : (23 × 34 × 19)) =
(29 : 23 × 34 : 34 × 19 : 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 × 112 × 173 × 194 : 19 × 181) =
(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 112 × 173 × 19(4 - 1) × 181) =
(26 × 30 × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(20 × 30 × 53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(26 × 1 × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(1 × 1 × 53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(26 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(64 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(125 × 121 × 4.913 × 6.859 × 181) =
507.202.277.056/92.253.218.195.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
507.202.277.056/92.253.218.195.875 =
507.202.277.056 : 92.253.218.195.875 ≈
0,005497935866 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005497935866 =
0,005497935866 × 100/100 =
(0,005497935866 × 100)/100 =
0,549793586582/100 ≈
0,549793586582% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 = 507.202.277.056/92.253.218.195.875
Ca număr zecimal:
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 ≈ 0,01
Ca procentaj:
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.