292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 =
- 292/494 × 8.198/293 × 6.261/269 × 10.079/312 × 962.391/1.072 × 555/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (292; 494) = 2
292/494 =
(292 : 2)/(494 : 2) =
146/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/494 =
(22 × 73)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 73)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 73)/(1 × 13 × 19) =
146/247
Fracția: 8.198/293
8.198/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.198 = 2 × 4.099
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.198; 293) = 1
Fracția: 6.261/269
6.261/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.261 = 3 × 2.087
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.261; 269) = 1
Fracția: 10.079/312
10.079/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.079; 312) = 1
Fracția: 962.391/1.072
962.391/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.391; 1.072) = 1
Fracția: 555/281
555/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/494 × 8.198/293 × 6.261/269 × 10.079/312 × 962.391/1.072 × 555/281 =
- 146/247 × 8.198/293 × 6.261/269 × 10.079/312 × 962.391/1.072 × 555/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/247 × 8.198/293 × 6.261/269 × 10.079/312 × 962.391/1.072 × 555/281 =
- (146 × 8.198 × 6.261 × 10.079 × 962.391 × 555) / (247 × 293 × 269 × 312 × 1.072 × 281) =
- (2 × 73 × 2 × 4.099 × 3 × 2.087 × 10.079 × 3 × 149 × 2.153 × 3 × 5 × 37) / (13 × 19 × 293 × 269 × 23 × 3 × 13 × 24 × 67 × 281) =
- (22 × 33 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079) / (27 × 3 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079; 27 × 3 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079) / (27 × 3 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- ((22 × 33 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(27 : 22 × 3 : 3 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(2(7 - 2) × 1 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- (20 × 32 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(25 × 1 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- (1 × 32 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(25 × 1 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- (32 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(25 × 132 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- (9 × 5 × 37 × 73 × 149 × 2.087 × 2.153 × 4.099 × 10.079)/(32 × 169 × 19 × 67 × 269 × 281 × 293) =
- 3.361.903.232.771.106.432.855/152.472.424.737.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.361.903.232.771.106.432.855 : 152.472.424.737.568 = - 22.049.254 și restul = - 11.736.586.258.583 ⇒
- 3.361.903.232.771.106.432.855 = - 22.049.254 × 152.472.424.737.568 - 11.736.586.258.583 ⇒
- 3.361.903.232.771.106.432.855/152.472.424.737.568 =
( - 22.049.254 × 152.472.424.737.568 - 11.736.586.258.583)/152.472.424.737.568 =
( - 22.049.254 × 152.472.424.737.568)/152.472.424.737.568 - 11.736.586.258.583/152.472.424.737.568 =
- 22.049.254 - 11.736.586.258.583/152.472.424.737.568 =
- 22.049.254 11.736.586.258.583/152.472.424.737.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.049.254 - 11.736.586.258.583/152.472.424.737.568 =
- 22.049.254 - 11.736.586.258.583 : 152.472.424.737.568 ≈
- 22.049.254,07697514012 ≈
- 22.049.254,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.049.254,07697514012 =
- 22.049.254,07697514012 × 100/100 =
( - 22.049.254,07697514012 × 100)/100 =
- 2.204.925.407,697514011982/100 ≈
- 2.204.925.407,697514011982% ≈
- 2.204.925.407,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 = - 3.361.903.232.771.106.432.855/152.472.424.737.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 = - 22.049.254 11.736.586.258.583/152.472.424.737.568
Ca număr zecimal:
292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 ≈ - 22.049.254,08
Ca procentaj:
292/494 × - 8.198/293 × - 6.261/269 × 10.079/312 × - 962.391/1.072 × 555/281 ≈ - 2.204.925.407,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.