292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 =
- 292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × 10.081/317 × 962.409/1.076 × 562/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (292; 490) = 2
292/490 =
(292 : 2)/(490 : 2) =
146/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/490 =
(22 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 73)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 72) =
146/245
Fracția: 8.212/291
8.212/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.212 = 22 × 2.053
291 = 3 × 97
CMMDC (8.212; 291) = 1
Fracția: 6.272/289
6.272/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.272 = 27 × 72
289 = 172
CMMDC (6.272; 289) = 1
Fracția: 10.081/317
10.081/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.081; 317) = 1
Fracția: 962.409/1.076
962.409/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.409; 1.076) = 1
Fracția: 562/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
296 = 23 × 37
CMMDC (562; 296) = 2
562/296 =
(562 : 2)/(296 : 2) =
281/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/296 =
(2 × 281)/(23 × 37) =
((2 × 281) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 281)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 281)/(22 × 37) =
281/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × 10.081/317 × 962.409/1.076 × 562/296 =
- 146/245 × 8.212/291 × 6.272/289 × 10.081/317 × 962.409/1.076 × 281/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/245 × 8.212/291 × 6.272/289 × 10.081/317 × 962.409/1.076 × 281/148 =
- (146 × 8.212 × 6.272 × 10.081 × 962.409 × 281) / (245 × 291 × 289 × 317 × 1.076 × 148) =
- (2 × 73 × 22 × 2.053 × 27 × 72 × 17 × 593 × 3 × 72 × 6.547 × 281) / (5 × 72 × 3 × 97 × 172 × 317 × 22 × 269 × 22 × 37) =
- (210 × 3 × 74 × 17 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 97 × 269 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 74 × 17 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547; 24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 97 × 269 × 317) = 24 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 74 × 17 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- ((210 × 3 × 74 × 17 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547) : (24 × 3 × 72 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 97 × 269 × 317) : (24 × 3 × 72 × 17)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 74 : 72 × 17 : 17 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- (2(10 - 4) × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 37 × 97 × 269 × 317) =
- (26 × 1 × 72 × 1 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(20 × 1 × 5 × 70 × 171 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- (26 × 1 × 72 × 1 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- (26 × 72 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(5 × 17 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- (64 × 49 × 73 × 281 × 593 × 2.053 × 6.547)/(5 × 17 × 37 × 97 × 269 × 317) =
- 512.732.938.295.349.184/26.013.807.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 512.732.938.295.349.184 : 26.013.807.745 = - 19.710.030 și restul = - 7.227.166.834 ⇒
- 512.732.938.295.349.184 = - 19.710.030 × 26.013.807.745 - 7.227.166.834 ⇒
- 512.732.938.295.349.184/26.013.807.745 =
( - 19.710.030 × 26.013.807.745 - 7.227.166.834)/26.013.807.745 =
( - 19.710.030 × 26.013.807.745)/26.013.807.745 - 7.227.166.834/26.013.807.745 =
- 19.710.030 - 7.227.166.834/26.013.807.745 =
- 19.710.030 7.227.166.834/26.013.807.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.710.030 - 7.227.166.834/26.013.807.745 =
- 19.710.030 - 7.227.166.834 : 26.013.807.745 ≈
- 19.710.030,277820413868 ≈
- 19.710.030,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.710.030,277820413868 =
- 19.710.030,277820413868 × 100/100 =
( - 19.710.030,277820413868 × 100)/100 =
- 1.971.003.027,782041386806/100 ≈
- 1.971.003.027,782041386806% ≈
- 1.971.003.027,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 = - 512.732.938.295.349.184/26.013.807.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 = - 19.710.030 7.227.166.834/26.013.807.745
Ca număr zecimal:
292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 ≈ - 19.710.030,28
Ca procentaj:
292/490 × 8.212/291 × 6.272/289 × - 10.081/317 × - 962.409/1.076 × - 562/296 ≈ - 1.971.003.027,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.