292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 =
292/470 × 8.208/295 × 6.269/293 × 10.082/315 × 962.380/1.050 × 553/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (292; 470) = 2
292/470 =
(292 : 2)/(470 : 2) =
146/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/470 =
(22 × 73)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 73)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 47) =
146/235
Fracția: 8.208/295
8.208/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.208 = 24 × 33 × 19
295 = 5 × 59
CMMDC (8.208; 295) = 1
Fracția: 6.269/293
6.269/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.269; 293) = 1
Fracția: 10.082/315
10.082/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.082 = 2 × 712
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.082; 315) = 1
Fracția: 962.380/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.380 = 22 × 5 × 48.119
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.380; 1.050) = 2 × 5 = 10
962.380/1.050 =
(962.380 : 10)/(1.050 : 10) =
96.238/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.380/1.050 =
(22 × 5 × 48.119)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 48.119) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 48.119)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 48.119)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 48.119)/(1 × 3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 48.119)/(1 × 3 × 5 × 7) =
96.238/105
Fracția: 553/306
553/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (553; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
292/470 × 8.208/295 × 6.269/293 × 10.082/315 × 962.380/1.050 × 553/306 =
146/235 × 8.208/295 × 6.269/293 × 10.082/315 × 96.238/105 × 553/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/235 × 8.208/295 × 6.269/293 × 10.082/315 × 96.238/105 × 553/306 =
(146 × 8.208 × 6.269 × 10.082 × 96.238 × 553) / (235 × 295 × 293 × 315 × 105 × 306) =
(2 × 73 × 24 × 33 × 19 × 6.269 × 2 × 712 × 2 × 48.119 × 7 × 79) / (5 × 47 × 5 × 59 × 293 × 32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 7 × 2 × 32 × 17) =
(27 × 33 × 7 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119) / (2 × 35 × 54 × 72 × 17 × 47 × 59 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119; 2 × 35 × 54 × 72 × 17 × 47 × 59 × 293) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 7 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119) / (2 × 35 × 54 × 72 × 17 × 47 × 59 × 293) =
((27 × 33 × 7 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 35 × 54 × 72 × 17 × 47 × 59 × 293) : (2 × 33 × 7)) =
(27 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(2 : 2 × 35 : 33 × 54 × 72 : 7 × 17 × 47 × 59 × 293) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(1 × 3(5 - 3) × 54 × 7(2 - 1) × 17 × 47 × 59 × 293) =
(26 × 30 × 1 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(1 × 32 × 54 × 71 × 17 × 47 × 59 × 293) =
(26 × 1 × 1 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(1 × 32 × 54 × 7 × 17 × 47 × 59 × 293) =
(26 × 19 × 712 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(32 × 54 × 7 × 17 × 47 × 59 × 293) =
(64 × 19 × 5.041 × 73 × 79 × 6.269 × 48.119)/(9 × 625 × 7 × 17 × 47 × 59 × 293) =
10.663.876.012.756.891.072/543.859.824.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.663.876.012.756.891.072 : 543.859.824.375 = 19.607.765 și restul = 383.470.619.197 ⇒
10.663.876.012.756.891.072 = 19.607.765 × 543.859.824.375 + 383.470.619.197 ⇒
10.663.876.012.756.891.072/543.859.824.375 =
(19.607.765 × 543.859.824.375 + 383.470.619.197)/543.859.824.375 =
(19.607.765 × 543.859.824.375)/543.859.824.375 + 383.470.619.197/543.859.824.375 =
19.607.765 + 383.470.619.197/543.859.824.375 =
19.607.765 383.470.619.197/543.859.824.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.607.765 + 383.470.619.197/543.859.824.375 =
19.607.765 + 383.470.619.197 : 543.859.824.375 ≈
19.607.765,705090911316 ≈
19.607.765,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.607.765,705090911316 =
19.607.765,705090911316 × 100/100 =
(19.607.765,705090911316 × 100)/100 =
1.960.776.570,50909113165/100 ≈
1.960.776.570,50909113165% ≈
1.960.776.570,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 = 10.663.876.012.756.891.072/543.859.824.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 = 19.607.765 383.470.619.197/543.859.824.375
Ca număr zecimal:
292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 ≈ 19.607.765,71
Ca procentaj:
292/470 × - 8.208/295 × - 6.269/293 × - 10.082/315 × - 962.380/1.050 × 553/306 ≈ 1.960.776.570,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.