292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 =
- 292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × 522/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
464 = 24 × 29
CMMDC (292; 464) = 22 = 4
292/464 =
(292 : 4)/(464 : 4) =
73/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/464 =
(22 × 73)/(24 × 29) =
((22 × 73) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 73)/(22 × 29) =
(1 × 73)/(22 × 29) =
73/116
Fracția: 8.227/317
8.227/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.227 = 19 × 433
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.227; 317) = 1
Fracția: 6.279/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (6.279; 279) = 3
6.279/279 =
(6.279 : 3)/(279 : 3) =
2.093/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.279/279 =
(3 × 7 × 13 × 23)/(32 × 31) =
((3 × 7 × 13 × 23) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 23)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(31 × 31) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(3 × 31) =
2.093/93
Fracția: 10.068/277
10.068/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.068; 277) = 1
Fracția: 962.395/1.038
962.395/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.395 = 5 × 7 × 31 × 887
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (962.395; 1.038) = 1
Fracția: 522/257
522/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (522; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × 522/257 =
- 73/116 × 8.227/317 × 2.093/93 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × 522/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/116 × 8.227/317 × 2.093/93 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × 522/257 =
- (73 × 8.227 × 2.093 × 10.068 × 962.395 × 522) / (116 × 317 × 93 × 277 × 1.038 × 257) =
- (73 × 19 × 433 × 7 × 13 × 23 × 22 × 3 × 839 × 5 × 7 × 31 × 887 × 2 × 32 × 29) / (22 × 29 × 317 × 3 × 31 × 277 × 2 × 3 × 173 × 257) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 73 × 433 × 839 × 887) / (23 × 32 × 29 × 31 × 173 × 257 × 277 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 73 × 433 × 839 × 887; 23 × 32 × 29 × 31 × 173 × 257 × 277 × 317) = 23 × 32 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 73 × 433 × 839 × 887) / (23 × 32 × 29 × 31 × 173 × 257 × 277 × 317) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 73 × 433 × 839 × 887) : (23 × 32 × 29 × 31)) / ((23 × 32 × 29 × 31 × 173 × 257 × 277 × 317) : (23 × 32 × 29 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 73 × 433 × 839 × 887)/(23 : 23 × 32 : 32 × 29 : 29 × 31 : 31 × 173 × 257 × 277 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 73 × 433 × 839 × 887)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 173 × 257 × 277 × 317) =
- (20 × 31 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 73 × 433 × 839 × 887)/(20 × 30 × 1 × 1 × 173 × 257 × 277 × 317) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 73 × 433 × 839 × 887)/(1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 257 × 277 × 317) =
- (3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 73 × 433 × 839 × 887)/(173 × 257 × 277 × 317) =
- (3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 23 × 73 × 433 × 839 × 887)/(173 × 257 × 277 × 317) =
- 98.221.930.452.122.295/3.904.075.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.221.930.452.122.295 : 3.904.075.949 = - 25.158.816 și restul = - 2.001.205.911 ⇒
- 98.221.930.452.122.295 = - 25.158.816 × 3.904.075.949 - 2.001.205.911 ⇒
- 98.221.930.452.122.295/3.904.075.949 =
( - 25.158.816 × 3.904.075.949 - 2.001.205.911)/3.904.075.949 =
( - 25.158.816 × 3.904.075.949)/3.904.075.949 - 2.001.205.911/3.904.075.949 =
- 25.158.816 - 2.001.205.911/3.904.075.949 =
- 25.158.816 2.001.205.911/3.904.075.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.158.816 - 2.001.205.911/3.904.075.949 =
- 25.158.816 - 2.001.205.911 : 3.904.075.949 ≈
- 25.158.816,512594001024 ≈
- 25.158.816,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.158.816,512594001024 =
- 25.158.816,512594001024 × 100/100 =
( - 25.158.816,512594001024 × 100)/100 =
- 2.515.881.651,259400102413/100 ≈
- 2.515.881.651,259400102413% ≈
- 2.515.881.651,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 = - 98.221.930.452.122.295/3.904.075.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 = - 25.158.816 2.001.205.911/3.904.075.949
Ca număr zecimal:
292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 ≈ - 25.158.816,51
Ca procentaj:
292/464 × 8.227/317 × 6.279/279 × 10.068/277 × 962.395/1.038 × - 522/257 ≈ - 2.515.881.651,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.