292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 =
292/462 × 8.202/294 × 6.262/309 × 10.076/286 × 962.378/1.058 × 487/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (292; 462) = 2
292/462 =
(292 : 2)/(462 : 2) =
146/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/462 =
(22 × 73)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 73)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 7 × 11) =
146/231
Fracția: 8.202/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.202; 294) = 2 × 3 = 6
8.202/294 =
(8.202 : 6)/(294 : 6) =
1.367/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.202/294 =
(2 × 3 × 1.367)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 1.367) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.367)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 72) =
1.367/49
Fracția: 6.262/309
6.262/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.262 = 2 × 31 × 101
309 = 3 × 103
CMMDC (6.262; 309) = 1
Fracția: 10.076/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.076 = 22 × 11 × 229
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.076; 286) = 2 × 11 = 22
10.076/286 =
(10.076 : 22)/(286 : 22) =
458/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.076/286 =
(22 × 11 × 229)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 11 × 229) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 229)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 229)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 229)/(1 × 1 × 13) =
458/13
Fracția: 962.378/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.378 = 2 × 79 × 6.091
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.378; 1.058) = 2
962.378/1.058 =
(962.378 : 2)/(1.058 : 2) =
481.189/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.378/1.058 =
(2 × 79 × 6.091)/(2 × 232) =
((2 × 79 × 6.091) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 6.091)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 79 × 6.091)/(1 × 232) =
481.189/529
Fracția: 487/280
487/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (487; 280) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
292/462 × 8.202/294 × 6.262/309 × 10.076/286 × 962.378/1.058 × 487/280 =
146/231 × 1.367/49 × 6.262/309 × 458/13 × 481.189/529 × 487/280
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/231 × 1.367/49 × 6.262/309 × 458/13 × 481.189/529 × 487/280 =
(146 × 1.367 × 6.262 × 458 × 481.189 × 487) / (231 × 49 × 309 × 13 × 529 × 280) =
(2 × 73 × 1.367 × 2 × 31 × 101 × 2 × 229 × 79 × 6.091 × 487) / (3 × 7 × 11 × 72 × 3 × 103 × 13 × 232 × 23 × 5 × 7) =
(23 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091) / (23 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091; 23 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091) / (23 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
((23 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091) : 23) / ((23 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) : 23) =
(23 : 23 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(23 : 23 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
(2(3 - 3) × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
(20 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(20 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
(1 × 31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(1 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
(31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 232 × 103) =
(31 × 73 × 79 × 101 × 229 × 487 × 1.367 × 6.091)/(9 × 5 × 2.401 × 11 × 13 × 529 × 103) =
16.766.969.589.561.880.987/841.847.851.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.766.969.589.561.880.987 : 841.847.851.845 = 19.916.864 și restul = 415.672.866.907 ⇒
16.766.969.589.561.880.987 = 19.916.864 × 841.847.851.845 + 415.672.866.907 ⇒
16.766.969.589.561.880.987/841.847.851.845 =
(19.916.864 × 841.847.851.845 + 415.672.866.907)/841.847.851.845 =
(19.916.864 × 841.847.851.845)/841.847.851.845 + 415.672.866.907/841.847.851.845 =
19.916.864 + 415.672.866.907/841.847.851.845 =
19.916.864 415.672.866.907/841.847.851.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.916.864 + 415.672.866.907/841.847.851.845 =
19.916.864 + 415.672.866.907 : 841.847.851.845 ≈
19.916.864,493762460753 ≈
19.916.864,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.916.864,493762460753 =
19.916.864,493762460753 × 100/100 =
(19.916.864,493762460753 × 100)/100 =
1.991.686.449,376246075346/100 ≈
1.991.686.449,376246075346% ≈
1.991.686.449,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 = 16.766.969.589.561.880.987/841.847.851.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 = 19.916.864 415.672.866.907/841.847.851.845
Ca număr zecimal:
292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 ≈ 19.916.864,49
Ca procentaj:
292/462 × - 8.202/294 × 6.262/309 × - 10.076/286 × - 962.378/1.058 × - 487/280 ≈ 1.991.686.449,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.