292/188 × 211/311 × 186/298 × - 213/334 × - 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × - 174/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/188 × 211/311 × 186/298 × - 213/334 × - 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × - 174/821 =
- 292/188 × 211/311 × 186/298 × 213/334 × 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × 174/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
188 = 22 × 47
CMMDC (292; 188) = 22 = 4
292/188 =
(292 : 4)/(188 : 4) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/188 =
(22 × 73)/(22 × 47) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 73)/(20 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Fracția: 211/311
211/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 311) = 1
Fracția: 186/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
298 = 2 × 149
CMMDC (186; 298) = 2
186/298 =
(186 : 2)/(298 : 2) =
93/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/298 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 149) =
93/149
Fracția: 213/334
213/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
334 = 2 × 167
CMMDC (213; 334) = 1
Fracția: 200/333
200/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
333 = 32 × 37
CMMDC (200; 333) = 1
Fracția: 195/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (195; 354) = 3
195/354 =
(195 : 3)/(354 : 3) =
65/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/354 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 59) =
65/118
Fracția: 204/439
204/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 439) = 1
Fracția: 211/556
211/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (211; 556) = 1
Fracția: 174/821
174/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/188 × 211/311 × 186/298 × 213/334 × 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × 174/821 =
- 73/47 × 211/311 × 93/149 × 213/334 × 200/333 × 65/118 × 204/439 × 211/556 × 174/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/47 × 211/311 × 93/149 × 213/334 × 200/333 × 65/118 × 204/439 × 211/556 × 174/821 =
- (73 × 211 × 93 × 213 × 200 × 65 × 204 × 211 × 174) / (47 × 311 × 149 × 334 × 333 × 118 × 439 × 556 × 821) =
- (73 × 211 × 3 × 31 × 3 × 71 × 23 × 52 × 5 × 13 × 22 × 3 × 17 × 211 × 2 × 3 × 29) / (47 × 311 × 149 × 2 × 167 × 32 × 37 × 2 × 59 × 439 × 22 × 139 × 821) =
- (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112) / (24 × 32 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112; 24 × 32 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112) / (24 × 32 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- ((26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) : (24 × 32)) =
- (26 : 24 × 34 : 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112)/(24 : 24 × 32 : 32 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112)/(20 × 30 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112)/(1 × 1 × 37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 2112)/(37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- (4 × 9 × 125 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 73 × 44.521)/(37 × 47 × 59 × 139 × 149 × 167 × 311 × 439 × 821) =
- 206.305.401.397.036.500/39.777.473.936.479.685.533
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 206.305.401.397.036.500/39.777.473.936.479.685.533 =
- 206.305.401.397.036.500 : 39.777.473.936.479.685.533 ≈
- 0,005186488255 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005186488255 =
- 0,005186488255 × 100/100 =
( - 0,005186488255 × 100)/100 =
- 0,51864882553/100 ≈
- 0,51864882553% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
292/188 × 211/311 × 186/298 × - 213/334 × - 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × - 174/821 = - 206.305.401.397.036.500/39.777.473.936.479.685.533
Ca număr zecimal:
292/188 × 211/311 × 186/298 × - 213/334 × - 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × - 174/821 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
292/188 × 211/311 × 186/298 × - 213/334 × - 200/333 × 195/354 × 204/439 × 211/556 × - 174/821 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.