291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 =
291/482 × 8.223/308 × 6.288/296 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/482
291/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
482 = 2 × 241
CMMDC (291; 482) = 1
Fracția: 8.223/308
8.223/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.223 = 3 × 2.741
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (8.223; 308) = 1
Fracția: 6.288/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
296 = 23 × 37
CMMDC (6.288; 296) = 23 = 8
6.288/296 =
(6.288 : 8)/(296 : 8) =
786/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/296 =
(24 × 3 × 131)/(23 × 37) =
((24 × 3 × 131) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 131)/(23 : 23 × 37) =
(2(4 - 3) × 3 × 131)/(2(3 - 3) × 37) =
(21 × 3 × 131)/(20 × 37) =
(2 × 3 × 131)/(1 × 37) =
786/37
Fracția: 10.085/272
10.085/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
272 = 24 × 17
CMMDC (10.085; 272) = 1
Fracția: 962.408/1.059
962.408/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.408 = 23 × 59 × 2.039
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.408; 1.059) = 1
Fracția: 517/288
517/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
288 = 25 × 32
CMMDC (517; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
291/482 × 8.223/308 × 6.288/296 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288 =
291/482 × 8.223/308 × 786/37 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
291/482 × 8.223/308 × 786/37 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288 =
(291 × 8.223 × 786 × 10.085 × 962.408 × 517) / (482 × 308 × 37 × 272 × 1.059 × 288) =
(3 × 97 × 3 × 2.741 × 2 × 3 × 131 × 5 × 2.017 × 23 × 59 × 2.039 × 11 × 47) / (2 × 241 × 22 × 7 × 11 × 37 × 24 × 17 × 3 × 353 × 25 × 32) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741; 212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) =
((24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) : (24 × 33 × 11)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) : (24 × 33 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 11 : 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(212 : 24 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 30 × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(5 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 7 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(5 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(256 × 7 × 17 × 37 × 241 × 353) =
1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.986.072.341.506.658.065 : 95.891.563.264 = 20.711.648 și restul = 37.012.958.993 ⇒
1.986.072.341.506.658.065 = 20.711.648 × 95.891.563.264 + 37.012.958.993 ⇒
1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264 =
(20.711.648 × 95.891.563.264 + 37.012.958.993)/95.891.563.264 =
(20.711.648 × 95.891.563.264)/95.891.563.264 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 37.012.958.993/95.891.563.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.711.648 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 + 37.012.958.993 : 95.891.563.264 ≈
20.711.648,385987648268 ≈
20.711.648,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.711.648,385987648268 =
20.711.648,385987648268 × 100/100 =
(20.711.648,385987648268 × 100)/100 =
2.071.164.838,598764826786/100 ≈
2.071.164.838,598764826786% ≈
2.071.164.838,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = 1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = 20.711.648 37.012.958.993/95.891.563.264
Ca număr zecimal:
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 ≈ 20.711.648,39
Ca procentaj:
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 ≈ 2.071.164.838,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.