291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 =
- 291/481 × 8.203/290 × 6.275/300 × 10.092/328 × 962.403/1.070 × 562/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/481
291/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
481 = 13 × 37
CMMDC (291; 481) = 1
Fracția: 8.203/290
8.203/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.203; 290) = 1
Fracția: 6.275/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.275 = 52 × 251
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.275; 300) = 52 = 25
6.275/300 =
(6.275 : 25)/(300 : 25) =
251/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.275/300 =
(52 × 251)/(22 × 3 × 52) =
((52 × 251) : 52)/((22 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 251)/(22 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 251)/(22 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 251)/(22 × 3 × 50) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 1) =
251/12
Fracția: 10.092/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
328 = 23 × 41
CMMDC (10.092; 328) = 22 = 4
10.092/328 =
(10.092 : 4)/(328 : 4) =
2.523/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/328 =
(22 × 3 × 292)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 292) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 292)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 292)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 292)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 292)/(2 × 41) =
2.523/82
Fracția: 962.403/1.070
962.403/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.403 = 3 × 13 × 24.677
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.403; 1.070) = 1
Fracția: 562/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
284 = 22 × 71
CMMDC (562; 284) = 2
562/284 =
(562 : 2)/(284 : 2) =
281/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/284 =
(2 × 281)/(22 × 71) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 281)/(21 × 71) =
(1 × 281)/(2 × 71) =
281/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 291/481 × 8.203/290 × 6.275/300 × 10.092/328 × 962.403/1.070 × 562/284 =
- 291/481 × 8.203/290 × 251/12 × 2.523/82 × 962.403/1.070 × 281/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/481 × 8.203/290 × 251/12 × 2.523/82 × 962.403/1.070 × 281/142 =
- (291 × 8.203 × 251 × 2.523 × 962.403 × 281) / (481 × 290 × 12 × 82 × 1.070 × 142) =
- (3 × 97 × 13 × 631 × 251 × 3 × 292 × 3 × 13 × 24.677 × 281) / (13 × 37 × 2 × 5 × 29 × 22 × 3 × 2 × 41 × 2 × 5 × 107 × 2 × 71) =
- (33 × 132 × 292 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677) / (26 × 3 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 132 × 292 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677; 26 × 3 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107) = 3 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 132 × 292 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677) / (26 × 3 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- ((33 × 132 × 292 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677) : (3 × 13 × 29)) / ((26 × 3 × 52 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107) : (3 × 13 × 29)) =
- (33 : 3 × 132 : 13 × 292 : 29 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(26 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- (3(3 - 1) × 13(2 - 1) × 29(2 - 1) × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- (32 × 131 × 291 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- (32 × 13 × 29 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- (32 × 13 × 29 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(26 × 52 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- (9 × 13 × 29 × 97 × 251 × 281 × 631 × 24.677)/(64 × 25 × 37 × 41 × 71 × 107) =
- 361.457.595.825.938.937/18.439.438.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 361.457.595.825.938.937 : 18.439.438.400 = - 19.602.418 și restul = - 16.623.887.737 ⇒
- 361.457.595.825.938.937 = - 19.602.418 × 18.439.438.400 - 16.623.887.737 ⇒
- 361.457.595.825.938.937/18.439.438.400 =
( - 19.602.418 × 18.439.438.400 - 16.623.887.737)/18.439.438.400 =
( - 19.602.418 × 18.439.438.400)/18.439.438.400 - 16.623.887.737/18.439.438.400 =
- 19.602.418 - 16.623.887.737/18.439.438.400 =
- 19.602.418 16.623.887.737/18.439.438.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.602.418 - 16.623.887.737/18.439.438.400 =
- 19.602.418 - 16.623.887.737 : 18.439.438.400 ≈
- 19.602.418,901539807037 ≈
- 19.602.418,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.602.418,901539807037 =
- 19.602.418,901539807037 × 100/100 =
( - 19.602.418,901539807037 × 100)/100 =
- 1.960.241.890,153980703664/100 ≈
- 1.960.241.890,153980703664% ≈
- 1.960.241.890,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 = - 361.457.595.825.938.937/18.439.438.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 = - 19.602.418 16.623.887.737/18.439.438.400
Ca număr zecimal:
291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 ≈ - 19.602.418,9
Ca procentaj:
291/481 × - 8.203/290 × - 6.275/300 × 10.092/328 × - 962.403/1.070 × 562/284 ≈ - 1.960.241.890,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.