291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 =
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × 174/547 × 191/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/218
291/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
218 = 2 × 109
CMMDC (291; 218) = 1
Fracția: 215/308
215/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (215; 308) = 1
Fracția: 191/298
191/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (191; 298) = 1
Fracția: 181/321
181/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (181; 321) = 1
Fracția: 199/327
199/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (199; 327) = 1
Fracția: 211/399
211/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (211; 399) = 1
Fracția: 188/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (188; 440) = 22 = 4
188/440 =
(188 : 4)/(440 : 4) =
47/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/440 =
(22 × 47)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 47)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 11) =
47/110
Fracția: 174/547
174/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 547) = 1
Fracția: 191/805
191/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (191; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × 174/547 × 191/805 =
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 47/110 × 174/547 × 191/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 47/110 × 174/547 × 191/805 =
- (291 × 215 × 191 × 181 × 199 × 211 × 47 × 174 × 191) / (218 × 308 × 298 × 321 × 327 × 399 × 110 × 547 × 805) =
- (3 × 97 × 5 × 43 × 191 × 181 × 199 × 211 × 47 × 2 × 3 × 29 × 191) / (2 × 109 × 22 × 7 × 11 × 2 × 149 × 3 × 107 × 3 × 109 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 11 × 547 × 5 × 7 × 23) =
- (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) / (25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211; 25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) / (25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- ((2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) : (2 × 32 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(25 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 30 × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 51 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 36.481 × 199 × 211)/(16 × 3 × 5 × 343 × 121 × 19 × 23 × 107 × 11.881 × 149 × 547) =
- 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640 =
- 1.576.220.192.233.133.017 : 451.006.226.139.646.586.640 ≈
- 0,003494896746 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003494896746 =
- 0,003494896746 × 100/100 =
( - 0,003494896746 × 100)/100 =
- 0,349489674616/100 ≈
- 0,349489674616% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 = - 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640
Ca număr zecimal:
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 ≈ 0
Ca procentaj:
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.