291/186 × 188/306 × 178/296 × - 192/332 × 188/324 × - 216/353 × - 189/437 × 203/545 × - 190/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/186 × 188/306 × 178/296 × - 192/332 × 188/324 × - 216/353 × - 189/437 × 203/545 × - 190/807 =
291/186 × 188/306 × 178/296 × 192/332 × 188/324 × 216/353 × 189/437 × 203/545 × 190/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (291; 186) = 3
291/186 =
(291 : 3)/(186 : 3) =
97/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
291/186 =
(3 × 97)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 31) =
97/62
Fracția: 188/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (188; 306) = 2
188/306 =
(188 : 2)/(306 : 2) =
94/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/306 =
(22 × 47)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 47)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 47)/(1 × 32 × 17) =
94/153
Fracția: 178/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
296 = 23 × 37
CMMDC (178; 296) = 2
178/296 =
(178 : 2)/(296 : 2) =
89/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/296 =
(2 × 89)/(23 × 37) =
((2 × 89) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 89)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 89)/(22 × 37) =
89/148
Fracția: 192/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
332 = 22 × 83
CMMDC (192; 332) = 22 = 4
192/332 =
(192 : 4)/(332 : 4) =
48/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/332 =
(26 × 3)/(22 × 83) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 83) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 83) =
(24 × 3)/(20 × 83) =
(24 × 3)/(1 × 83) =
48/83
Fracția: 188/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
324 = 22 × 34
CMMDC (188; 324) = 22 = 4
188/324 =
(188 : 4)/(324 : 4) =
47/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/324 =
(22 × 47)/(22 × 34) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 47)/(20 × 34) =
(1 × 47)/(1 × 34) =
47/81
Fracția: 216/353
216/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 353) = 1
Fracția: 189/437
189/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
437 = 19 × 23
CMMDC (189; 437) = 1
Fracția: 203/545
203/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
545 = 5 × 109
CMMDC (203; 545) = 1
Fracția: 190/807
190/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
807 = 3 × 269
CMMDC (190; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
291/186 × 188/306 × 178/296 × 192/332 × 188/324 × 216/353 × 189/437 × 203/545 × 190/807 =
97/62 × 94/153 × 89/148 × 48/83 × 47/81 × 216/353 × 189/437 × 203/545 × 190/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/62 × 94/153 × 89/148 × 48/83 × 47/81 × 216/353 × 189/437 × 203/545 × 190/807 =
(97 × 94 × 89 × 48 × 47 × 216 × 189 × 203 × 190) / (62 × 153 × 148 × 83 × 81 × 353 × 437 × 545 × 807) =
(97 × 2 × 47 × 89 × 24 × 3 × 47 × 23 × 33 × 33 × 7 × 7 × 29 × 2 × 5 × 19) / (2 × 31 × 32 × 17 × 22 × 37 × 83 × 34 × 353 × 19 × 23 × 5 × 109 × 3 × 269) =
(29 × 37 × 5 × 72 × 19 × 29 × 472 × 89 × 97) / (23 × 37 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 5 × 72 × 19 × 29 × 472 × 89 × 97; 23 × 37 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) = 23 × 37 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 5 × 72 × 19 × 29 × 472 × 89 × 97) / (23 × 37 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
((29 × 37 × 5 × 72 × 19 × 29 × 472 × 89 × 97) : (23 × 37 × 5 × 19)) / ((23 × 37 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) : (23 × 37 × 5 × 19)) =
(29 : 23 × 37 : 37 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 29 × 472 × 89 × 97)/(23 : 23 × 37 : 37 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
(2(9 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 72 × 1 × 29 × 472 × 89 × 97)/(2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
(26 × 30 × 1 × 72 × 1 × 29 × 472 × 89 × 97)/(20 × 30 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 472 × 89 × 97)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
(26 × 72 × 29 × 472 × 89 × 97)/(17 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
(64 × 49 × 29 × 2.209 × 89 × 97)/(17 × 23 × 31 × 37 × 83 × 109 × 269 × 353) =
1.734.329.090.368/385.275.817.833.983
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.734.329.090.368/385.275.817.833.983 =
1.734.329.090.368 : 385.275.817.833.983 ≈
0,004501525946 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004501525946 =
0,004501525946 × 100/100 =
(0,004501525946 × 100)/100 =
0,450152594606/100 ≈
0,450152594606% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
291/186 × 188/306 × 178/296 × - 192/332 × 188/324 × - 216/353 × - 189/437 × 203/545 × - 190/807 = 1.734.329.090.368/385.275.817.833.983
Ca număr zecimal:
291/186 × 188/306 × 178/296 × - 192/332 × 188/324 × - 216/353 × - 189/437 × 203/545 × - 190/807 ≈ 0
Ca procentaj:
291/186 × 188/306 × 178/296 × - 192/332 × 188/324 × - 216/353 × - 189/437 × 203/545 × - 190/807 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.