291/159 × - 258/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/159 × - 258/160 =
- 291/159 × 258/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
159 = 3 × 53
CMMDC (291; 159) = 3
291/159 =
(291 : 3)/(159 : 3) =
97/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
291/159 =
(3 × 97)/(3 × 53) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Fracția: 258/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
160 = 25 × 5
CMMDC (258; 160) = 2
258/160 =
(258 : 2)/(160 : 2) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/160 =
(2 × 3 × 43)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 43)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 5) =
129/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 291/159 × 258/160 =
- 97/53 × 129/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/53 × 129/80 =
- (97 × 129) / (53 × 80) =
- (97 × 3 × 43) / (53 × 24 × 5) =
- (3 × 43 × 97) / (24 × 5 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 43 × 97; 24 × 5 × 53) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (3 × 43 × 97) / (24 × 5 × 53) =
- 12.513/4.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.513 : 4.240 = - 2 și restul = - 4.033 ⇒
- 12.513 = - 2 × 4.240 - 4.033 ⇒
- 12.513/4.240 =
( - 2 × 4.240 - 4.033)/4.240 =
( - 2 × 4.240)/4.240 - 4.033/4.240 =
- 2 - 4.033/4.240 =
- 2 4.033/4.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 4.033/4.240 =
- 2 - 4.033 : 4.240 ≈
- 2,951179245283 ≈
- 2,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,951179245283 =
- 2,951179245283 × 100/100 =
( - 2,951179245283 × 100)/100 =
- 295,117924528302/100 ≈
- 295,117924528302% ≈
- 295,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
291/159 × - 258/160 = - 12.513/4.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
291/159 × - 258/160 = - 2 4.033/4.240
Ca număr zecimal:
291/159 × - 258/160 ≈ - 2,95
Ca procentaj:
291/159 × - 258/160 ≈ - 295,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.