290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 =
- 290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × 100.148/122 × 1.169/102 × 10.171/111 × 10.166/102 × 10.171/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
95 = 5 × 19
CMMDC (290; 95) = 5
290/95 =
(290 : 5)/(95 : 5) =
58/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/95 =
(2 × 5 × 29)/(5 × 19) =
((2 × 5 × 29) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 19) =
58/19
Fracția: 303/104
303/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
104 = 23 × 13
CMMDC (303; 104) = 1
Fracția: 334/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
112 = 24 × 7
CMMDC (334; 112) = 2
334/112 =
(334 : 2)/(112 : 2) =
167/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/112 =
(2 × 167)/(24 × 7) =
((2 × 167) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 167)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 167)/(23 × 7) =
167/56
Fracția: 100.168/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.168 = 23 × 19 × 659
95 = 5 × 19
CMMDC (100.168; 95) = 19
100.168/95 =
(100.168 : 19)/(95 : 19) =
5.272/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.168/95 =
(23 × 19 × 659)/(5 × 19) =
((23 × 19 × 659) : 19)/((5 × 19) : 19) =
(23 × 19 : 19 × 659)/(5 × 19 : 19) =
(23 × 1 × 659)/(5 × 1) =
5.272/5
Fracția: 320/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (320; 102) = 2
320/102 =
(320 : 2)/(102 : 2) =
160/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/102 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 17) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 17) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 17) =
160/51
Fracția: 100.148/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.148 = 22 × 25.037
122 = 2 × 61
CMMDC (100.148; 122) = 2
100.148/122 =
(100.148 : 2)/(122 : 2) =
50.074/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.148/122 =
(22 × 25.037)/(2 × 61) =
((22 × 25.037) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 25.037)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 25.037)/(1 × 61) =
(21 × 25.037)/(1 × 61) =
(2 × 25.037)/(1 × 61) =
50.074/61
Fracția: 1.169/102
1.169/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (1.169; 102) = 1
Fracția: 10.171/111
10.171/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
111 = 3 × 37
CMMDC (10.171; 111) = 1
Fracția: 10.166/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.166; 102) = 2 × 17 = 34
10.166/102 =
(10.166 : 34)/(102 : 34) =
299/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/102 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 13 × 17 × 23) : (2 × 17))/((2 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 13 × 17 : 17 × 23)/(2 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 13 × 1 × 23)/(1 × 3 × 1) =
299/3
Fracția: 10.171/115
10.171/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
115 = 5 × 23
CMMDC (10.171; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × 100.148/122 × 1.169/102 × 10.171/111 × 10.166/102 × 10.171/115 =
- 58/19 × 303/104 × 167/56 × 5.272/5 × 160/51 × 50.074/61 × 1.169/102 × 10.171/111 × 299/3 × 10.171/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58/19 × 303/104 × 167/56 × 5.272/5 × 160/51 × 50.074/61 × 1.169/102 × 10.171/111 × 299/3 × 10.171/115 =
- (58 × 303 × 167 × 5.272 × 160 × 50.074 × 1.169 × 10.171 × 299 × 10.171) / (19 × 104 × 56 × 5 × 51 × 61 × 102 × 111 × 3 × 115) =
- (2 × 29 × 3 × 101 × 167 × 23 × 659 × 25 × 5 × 2 × 25.037 × 7 × 167 × 7 × 1.453 × 13 × 23 × 7 × 1.453) / (19 × 23 × 13 × 23 × 7 × 5 × 3 × 17 × 61 × 2 × 3 × 17 × 3 × 37 × 3 × 5 × 23) =
- (210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037) / (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037; 27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 61) = 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037) / (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 61) =
- ((210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 61) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
- (210 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037)/(27 : 27 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 37 × 61) =
- (2(10 - 7) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 61) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 61) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 61) =
- (23 × 72 × 29 × 101 × 1672 × 659 × 1.4532 × 25.037)/(33 × 5 × 172 × 19 × 37 × 61) =
- (8 × 49 × 29 × 101 × 27.889 × 659 × 2.111.209 × 25.037)/(27 × 5 × 289 × 19 × 37 × 61) =
- 1.115.417.139.361.504.538.263.544/1.673.080.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.115.417.139.361.504.538.263.544 : 1.673.080.245 = - 666.684.782.570.906 și restul = - 1.397.911.574 ⇒
- 1.115.417.139.361.504.538.263.544 = - 666.684.782.570.906 × 1.673.080.245 - 1.397.911.574 ⇒
- 1.115.417.139.361.504.538.263.544/1.673.080.245 =
( - 666.684.782.570.906 × 1.673.080.245 - 1.397.911.574)/1.673.080.245 =
( - 666.684.782.570.906 × 1.673.080.245)/1.673.080.245 - 1.397.911.574/1.673.080.245 =
- 666.684.782.570.906 - 1.397.911.574/1.673.080.245 =
- 666.684.782.570.906 1.397.911.574/1.673.080.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 666.684.782.570.906 - 1.397.911.574/1.673.080.245 =
- 666.684.782.570.906 - 1.397.911.574 : 1.673.080.245 ≈
- 666.684.782.570.906,835531695612 ≈
- 666.684.782.570.906,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 666.684.782.570.906,835531695612 =
- 666.684.782.570.906,835531695612 × 100/100 =
( - 666.684.782.570.906,835531695612 × 100)/100 =
- 66.668.478.257.090.683,553169561213/100 ≈
- 66.668.478.257.090.683,553169561213% ≈
- 66.668.478.257.090.683,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 = - 1.115.417.139.361.504.538.263.544/1.673.080.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 = - 666.684.782.570.906 1.397.911.574/1.673.080.245
Ca număr zecimal:
290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 ≈ - 666.684.782.570.906,84
Ca procentaj:
290/95 × 303/104 × 334/112 × 100.168/95 × 320/102 × - 100.148/122 × 1.169/102 × - 10.171/111 × 10.166/102 × - 10.171/115 ≈ - 66.668.478.257.090.683,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.