290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 =
- 290/501 × 8.207/296 × 6.268/276 × 10.088/303 × 962.402/1.084 × 559/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/501
290/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (290; 501) = 1
Fracția: 8.207/296
8.207/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.207 = 29 × 283
296 = 23 × 37
CMMDC (8.207; 296) = 1
Fracția: 6.268/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.268 = 22 × 1.567
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.268; 276) = 22 = 4
6.268/276 =
(6.268 : 4)/(276 : 4) =
1.567/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.268/276 =
(22 × 1.567)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 1.567) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.567)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.567)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 1.567)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 1.567)/(1 × 3 × 23) =
1.567/69
Fracția: 10.088/303
10.088/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
303 = 3 × 101
CMMDC (10.088; 303) = 1
Fracția: 962.402/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.402 = 2 × 7 × 68.743
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.402; 1.084) = 2
962.402/1.084 =
(962.402 : 2)/(1.084 : 2) =
481.201/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.402/1.084 =
(2 × 7 × 68.743)/(22 × 271) =
((2 × 7 × 68.743) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.743)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 7 × 68.743)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 7 × 68.743)/(21 × 271) =
(1 × 7 × 68.743)/(2 × 271) =
481.201/542
Fracția: 559/293
559/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/501 × 8.207/296 × 6.268/276 × 10.088/303 × 962.402/1.084 × 559/293 =
- 290/501 × 8.207/296 × 1.567/69 × 10.088/303 × 481.201/542 × 559/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/501 × 8.207/296 × 1.567/69 × 10.088/303 × 481.201/542 × 559/293 =
- (290 × 8.207 × 1.567 × 10.088 × 481.201 × 559) / (501 × 296 × 69 × 303 × 542 × 293) =
- (2 × 5 × 29 × 29 × 283 × 1.567 × 23 × 13 × 97 × 7 × 68.743 × 13 × 43) / (3 × 167 × 23 × 37 × 3 × 23 × 3 × 101 × 2 × 271 × 293) =
- (24 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743) / (24 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743; 24 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743) / (24 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- ((24 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743) : 24) / ((24 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) : 24) =
- (24 : 24 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(24 : 24 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- (2(4 - 4) × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(2(4 - 4) × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- (20 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(20 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- (1 × 5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(1 × 33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- (5 × 7 × 132 × 292 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(33 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- (5 × 7 × 169 × 841 × 43 × 97 × 283 × 1.567 × 68.743)/(27 × 23 × 37 × 101 × 167 × 271 × 293) =
- 632.520.852.762.063.714.995/30.772.875.543.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 632.520.852.762.063.714.995 : 30.772.875.543.777 = - 20.554.492 și restul = - 28.580.503.718.711 ⇒
- 632.520.852.762.063.714.995 = - 20.554.492 × 30.772.875.543.777 - 28.580.503.718.711 ⇒
- 632.520.852.762.063.714.995/30.772.875.543.777 =
( - 20.554.492 × 30.772.875.543.777 - 28.580.503.718.711)/30.772.875.543.777 =
( - 20.554.492 × 30.772.875.543.777)/30.772.875.543.777 - 28.580.503.718.711/30.772.875.543.777 =
- 20.554.492 - 28.580.503.718.711/30.772.875.543.777 =
- 20.554.492 28.580.503.718.711/30.772.875.543.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.554.492 - 28.580.503.718.711/30.772.875.543.777 =
- 20.554.492 - 28.580.503.718.711 : 30.772.875.543.777 ≈
- 20.554.492,928756354864 ≈
- 20.554.492,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.554.492,928756354864 =
- 20.554.492,928756354864 × 100/100 =
( - 20.554.492,928756354864 × 100)/100 =
- 2.055.449.292,875635486365/100 ≈
- 2.055.449.292,875635486365% ≈
- 2.055.449.292,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 = - 632.520.852.762.063.714.995/30.772.875.543.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 = - 20.554.492 28.580.503.718.711/30.772.875.543.777
Ca număr zecimal:
290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 ≈ - 20.554.492,93
Ca procentaj:
290/501 × - 8.207/296 × 6.268/276 × - 10.088/303 × - 962.402/1.084 × 559/293 ≈ - 2.055.449.292,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.