290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 =
- 290/481 × 8.216/302 × 6.269/300 × 10.093/320 × 962.390/1.055 × 555/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/481
290/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (290; 481) = 1
Fracția: 8.216/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
302 = 2 × 151
CMMDC (8.216; 302) = 2
8.216/302 =
(8.216 : 2)/(302 : 2) =
4.108/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.216/302 =
(23 × 13 × 79)/(2 × 151) =
((23 × 13 × 79) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 79)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 13 × 79)/(1 × 151) =
(22 × 13 × 79)/(1 × 151) =
4.108/151
Fracția: 6.269/300
6.269/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.269; 300) = 1
Fracția: 10.093/320
10.093/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (10.093; 320) = 1
Fracția: 962.390/1.055
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.390 = 2 × 5 × 11 × 13 × 673
1.055 = 5 × 211
CMMDC (962.390; 1.055) = 5
962.390/1.055 =
(962.390 : 5)/(1.055 : 5) =
192.478/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.390/1.055 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(5 × 211) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 673) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 673)/(5 : 5 × 211) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 673)/(1 × 211) =
192.478/211
Fracția: 555/308
555/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (555; 308) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/481 × 8.216/302 × 6.269/300 × 10.093/320 × 962.390/1.055 × 555/308 =
- 290/481 × 4.108/151 × 6.269/300 × 10.093/320 × 192.478/211 × 555/308
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/481 × 4.108/151 × 6.269/300 × 10.093/320 × 192.478/211 × 555/308 =
- (290 × 4.108 × 6.269 × 10.093 × 192.478 × 555) / (481 × 151 × 300 × 320 × 211 × 308) =
- (2 × 5 × 29 × 22 × 13 × 79 × 6.269 × 10.093 × 2 × 11 × 13 × 673 × 3 × 5 × 37) / (13 × 37 × 151 × 22 × 3 × 52 × 26 × 5 × 211 × 22 × 7 × 11) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 37 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 151 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 37 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093; 210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 151 × 211) = 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 37 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 151 × 211) =
- ((24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 29 × 37 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37)) / ((210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 151 × 211) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 37 : 37 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(210 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 : 37 × 151 × 211) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 1 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(2(10 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 151 × 211) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 131 × 29 × 1 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 151 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 151 × 211) =
- (13 × 29 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(26 × 5 × 7 × 151 × 211) =
- (13 × 29 × 79 × 673 × 6.269 × 10.093)/(64 × 5 × 7 × 151 × 211) =
- 1.268.241.758.554.303/71.368.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.268.241.758.554.303 : 71.368.640 = - 17.770.294 și restul = - 43.374.143 ⇒
- 1.268.241.758.554.303 = - 17.770.294 × 71.368.640 - 43.374.143 ⇒
- 1.268.241.758.554.303/71.368.640 =
( - 17.770.294 × 71.368.640 - 43.374.143)/71.368.640 =
( - 17.770.294 × 71.368.640)/71.368.640 - 43.374.143/71.368.640 =
- 17.770.294 - 43.374.143/71.368.640 =
- 17.770.294 43.374.143/71.368.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.770.294 - 43.374.143/71.368.640 =
- 17.770.294 - 43.374.143 : 71.368.640 ≈
- 17.770.294,607747926821 ≈
- 17.770.294,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.770.294,607747926821 =
- 17.770.294,607747926821 × 100/100 =
( - 17.770.294,607747926821 × 100)/100 =
- 1.777.029.460,774792682052/100 ≈
- 1.777.029.460,774792682052% ≈
- 1.777.029.460,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 = - 1.268.241.758.554.303/71.368.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 = - 17.770.294 43.374.143/71.368.640
Ca număr zecimal:
290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 ≈ - 17.770.294,61
Ca procentaj:
290/481 × 8.216/302 × - 6.269/300 × 10.093/320 × - 962.390/1.055 × - 555/308 ≈ - 1.777.029.460,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.