290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 =
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 546/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/481
290/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (290; 481) = 1
Fracția: 8.201/301
8.201/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.201 = 59 × 139
301 = 7 × 43
CMMDC (8.201; 301) = 1
Fracția: 6.259/291
6.259/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.259 = 11 × 569
291 = 3 × 97
CMMDC (6.259; 291) = 1
Fracția: 10.084/309
10.084/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
309 = 3 × 103
CMMDC (10.084; 309) = 1
Fracția: 962.383/1.062
962.383/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.383 = 43 × 22.381
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.383; 1.062) = 1
Fracția: 546/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (546; 301) = 7
546/301 =
(546 : 7)/(301 : 7) =
78/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/301 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(7 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 43) =
78/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 546/301 =
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 78/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 78/43 =
(290 × 8.201 × 6.259 × 10.084 × 962.383 × 78) / (481 × 301 × 291 × 309 × 1.062 × 43) =
(2 × 5 × 29 × 59 × 139 × 11 × 569 × 22 × 2.521 × 43 × 22.381 × 2 × 3 × 13) / (13 × 37 × 7 × 43 × 3 × 97 × 3 × 103 × 2 × 32 × 59 × 43) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) / (2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381; 2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) = 2 × 3 × 13 × 43 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) / (2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) : (2 × 3 × 13 × 43 × 59)) / ((2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) : (2 × 3 × 13 × 43 × 59)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 59 : 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 37 × 432 : 43 × 59 : 59 × 97 × 103) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(1 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 37 × 43(2 - 1) × 1 × 97 × 103) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(1 × 33 × 7 × 1 × 37 × 43 × 1 × 97 × 103) =
(23 × 5 × 11 × 29 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(33 × 7 × 37 × 43 × 97 × 103) =
(8 × 5 × 11 × 29 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(27 × 7 × 37 × 43 × 97 × 103) =
56.941.653.459.301.160/3.004.283.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.941.653.459.301.160 : 3.004.283.709 = 18.953.487 și restul = 1.236.457.877 ⇒
56.941.653.459.301.160 = 18.953.487 × 3.004.283.709 + 1.236.457.877 ⇒
56.941.653.459.301.160/3.004.283.709 =
(18.953.487 × 3.004.283.709 + 1.236.457.877)/3.004.283.709 =
(18.953.487 × 3.004.283.709)/3.004.283.709 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 1.236.457.877/3.004.283.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.953.487 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 + 1.236.457.877 : 3.004.283.709 ≈
18.953.487,411564950839 ≈
18.953.487,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.953.487,411564950839 =
18.953.487,411564950839 × 100/100 =
(18.953.487,411564950839 × 100)/100 =
1.895.348.741,156495083867/100 ≈
1.895.348.741,156495083867% ≈
1.895.348.741,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = 56.941.653.459.301.160/3.004.283.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = 18.953.487 1.236.457.877/3.004.283.709
Ca număr zecimal:
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 ≈ 18.953.487,41
Ca procentaj:
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 ≈ 1.895.348.741,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.