290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 =
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 290/187 × 187/309 = 290/309
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
290/309 × 199/308 × 168/279 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/309
290/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
309 = 3 × 103
CMMDC (290; 309) = 1
Fracția: 199/308
199/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (199; 308) = 1
Fracția: 168/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
279 = 32 × 31
CMMDC (168; 279) = 3
168/279 =
(168 : 3)/(279 : 3) =
56/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/279 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 31) =
56/93
Fracția: 203/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
319 = 11 × 29
CMMDC (203; 319) = 29
203/319 =
(203 : 29)/(319 : 29) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/319 =
(7 × 29)/(11 × 29) =
((7 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(7 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Fracția: 196/345
196/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (196; 345) = 1
Fracția: 177/431
177/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 431) = 1
Fracția: 199/542
199/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (199; 542) = 1
Fracția: 173/801
173/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
801 = 32 × 89
CMMDC (173; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/309 × 199/308 × 168/279 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
290/309 × 199/308 × 56/93 × 7/11 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/309 × 199/308 × 56/93 × 7/11 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
(290 × 199 × 56 × 7 × 196 × 177 × 199 × 173) / (309 × 308 × 93 × 11 × 345 × 431 × 542 × 801) =
(2 × 5 × 29 × 199 × 23 × 7 × 7 × 22 × 72 × 3 × 59 × 199 × 173) / (3 × 103 × 22 × 7 × 11 × 3 × 31 × 11 × 3 × 5 × 23 × 431 × 2 × 271 × 32 × 89) =
(26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) / (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992; 23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) / (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
((26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 29 × 59 × 173 × 1992)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(34 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(8 × 343 × 29 × 59 × 173 × 39.601)/(81 × 121 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671 =
32.165.208.619.432 : 7.482.275.782.564.671 ≈
0,004298853658 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004298853658 =
0,004298853658 × 100/100 =
(0,004298853658 × 100)/100 =
0,429885365819/100 ≈
0,429885365819% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 = 32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671
Ca număr zecimal:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 ≈ 0
Ca procentaj:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.