290/182 × 184/293 × - 173/268 × 179/305 × - 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/182 × 184/293 × - 173/268 × 179/305 × - 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 =
290/182 × 184/293 × 173/268 × 179/305 × 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (290; 182) = 2
290/182 =
(290 : 2)/(182 : 2) =
145/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/182 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 13) =
145/91
Fracția: 184/293
184/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 293) = 1
Fracția: 173/268
173/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (173; 268) = 1
Fracția: 179/305
179/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (179; 305) = 1
Fracția: 167/316
167/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (167; 316) = 1
Fracția: 199/355
199/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (199; 355) = 1
Fracția: 169/431
169/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 431) = 1
Fracția: 167/539
167/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (167; 539) = 1
Fracția: 160/801
160/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
801 = 32 × 89
CMMDC (160; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/182 × 184/293 × 173/268 × 179/305 × 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 =
145/91 × 184/293 × 173/268 × 179/305 × 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/91 × 184/293 × 173/268 × 179/305 × 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 =
(145 × 184 × 173 × 179 × 167 × 199 × 169 × 167 × 160) / (91 × 293 × 268 × 305 × 316 × 355 × 431 × 539 × 801) =
(5 × 29 × 23 × 23 × 173 × 179 × 167 × 199 × 132 × 167 × 25 × 5) / (7 × 13 × 293 × 22 × 67 × 5 × 61 × 22 × 79 × 5 × 71 × 431 × 72 × 11 × 32 × 89) =
(28 × 52 × 132 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 132 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199; 24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) = 24 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 132 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
((28 × 52 × 132 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199) : (24 × 52 × 13)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) : (24 × 52 × 13)) =
(28 : 24 × 52 : 52 × 132 : 13 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199)/(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
(2(8 - 4) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 1 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
(24 × 50 × 131 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199)/(20 × 32 × 50 × 73 × 11 × 1 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
(24 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199)/(1 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
(24 × 13 × 23 × 29 × 1672 × 173 × 179 × 199)/(32 × 73 × 11 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
(16 × 13 × 23 × 29 × 27.889 × 173 × 179 × 199)/(9 × 343 × 11 × 61 × 67 × 71 × 79 × 89 × 293 × 431) =
23.843.736.936.443.632/8.748.916.860.477.875.697
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.843.736.936.443.632/8.748.916.860.477.875.697 =
23.843.736.936.443.632 : 8.748.916.860.477.875.697 ≈
0,002725335869 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002725335869 =
0,002725335869 × 100/100 =
(0,002725335869 × 100)/100 =
0,272533586919/100 ≈
0,272533586919% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
290/182 × 184/293 × - 173/268 × 179/305 × - 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 = 23.843.736.936.443.632/8.748.916.860.477.875.697
Ca număr zecimal:
290/182 × 184/293 × - 173/268 × 179/305 × - 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 ≈ 0
Ca procentaj:
290/182 × 184/293 × - 173/268 × 179/305 × - 167/316 × 199/355 × 169/431 × 167/539 × 160/801 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.