290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 =
- 290/174 × 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × 196/350 × 188/423 × 204/529 × 163/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (290; 174) = 2 × 29 = 58
290/174 =
(290 : 58)/(174 : 58) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/174 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 29) : (2 × 29))/((2 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 194/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (194; 312) = 2
194/312 =
(194 : 2)/(312 : 2) =
97/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/312 =
(2 × 97)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 13) =
97/156
Fracția: 166/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (166; 286) = 2
166/286 =
(166 : 2)/(286 : 2) =
83/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/286 =
(2 × 83)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 83)/(1 × 11 × 13) =
83/143
Fracția: 206/317
206/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 317) = 1
Fracția: 185/327
185/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
327 = 3 × 109
CMMDC (185; 327) = 1
Fracția: 196/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (196; 350) = 2 × 7 = 14
196/350 =
(196 : 14)/(350 : 14) =
14/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/350 =
(22 × 72)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 72) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 52 × 1) =
(2 × 71)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 7)/(1 × 52 × 1) =
14/25
Fracția: 188/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (188; 423) = 47
188/423 =
(188 : 47)/(423 : 47) =
4/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/423 =
(22 × 47)/(32 × 47) =
((22 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(22 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(22 × 1)/(32 × 1) =
4/9
Fracția: 204/529
204/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
529 = 232
CMMDC (204; 529) = 1
Fracția: 163/804
163/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (163; 804) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/174 × 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × 196/350 × 188/423 × 204/529 × 163/804 =
- 5/3 × 97/156 × 83/143 × 206/317 × 185/327 × 14/25 × 4/9 × 204/529 × 163/804
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/3 × 97/156 × 83/143 × 206/317 × 185/327 × 14/25 × 4/9 × 204/529 × 163/804 =
- (5 × 97 × 83 × 206 × 185 × 14 × 4 × 204 × 163) / (3 × 156 × 143 × 317 × 327 × 25 × 9 × 529 × 804) =
- (5 × 97 × 83 × 2 × 103 × 5 × 37 × 2 × 7 × 22 × 22 × 3 × 17 × 163) / (3 × 22 × 3 × 13 × 11 × 13 × 317 × 3 × 109 × 52 × 32 × 232 × 22 × 3 × 67) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) / (24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163; 24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) / (24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) : (24 × 3 × 52)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 1 × 50 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(20 × 35 × 50 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(1 × 35 × 1 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(35 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (4 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(243 × 11 × 169 × 529 × 67 × 109 × 317) =
- 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523 =
- 2.380.583.025.268 : 553.225.128.407.523 ≈
- 0,004303099955 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004303099955 =
- 0,004303099955 × 100/100 =
( - 0,004303099955 × 100)/100 =
- 0,43030999552/100 ≈
- 0,43030999552% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 = - 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523
Ca număr zecimal:
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 ≈ 0
Ca procentaj:
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.