29/16 × - 24/33 × - 24/15 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
29/16 × - 24/33 × - 24/15 =
29/16 × 24/33 × 24/15
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 29/16
29/16 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
16 = 24
CMMDC (29; 16) = 1
Fracția: 24/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
33 = 3 × 11
CMMDC (24; 33) = 3
24/33 =
(24 : 3)/(33 : 3) =
8/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
24/33 =
(23 × 3)/(3 × 11) =
((23 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(23 × 1)/(1 × 11) =
8/11
Fracția: 24/15
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
15 = 3 × 5
CMMDC (24; 15) = 3
24/15 =
(24 : 3)/(15 : 3) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
24/15 =
(23 × 3)/(3 × 5) =
((23 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
29/16 × 24/33 × 24/15 =
29/16 × 8/11 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
29/16 × 8/11 × 8/5 =
(29 × 8 × 8) / (16 × 11 × 5) =
(29 × 23 × 23) / (24 × 11 × 5) =
(26 × 29) / (24 × 5 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 29; 24 × 5 × 11) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 29) / (24 × 5 × 11) =
((26 × 29) : 24) / ((24 × 5 × 11) : 24) =
(26 : 24 × 29)/(24 : 24 × 5 × 11) =
(2(6 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 5 × 11) =
(22 × 29)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 29)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 29)/(5 × 11) =
(4 × 29)/(5 × 11) =
116/55
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
116 : 55 = 2 și restul = 6 ⇒
116 = 2 × 55 + 6 ⇒
116/55 =
(2 × 55 + 6)/55 =
(2 × 55)/55 + 6/55 =
2 + 6/55 =
2 6/55
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 6/55 =
2 + 6 : 55 ≈
2,109090909091 ≈
2,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,109090909091 =
2,109090909091 × 100/100 =
(2,109090909091 × 100)/100 =
210,909090909091/100 ≈
210,909090909091% ≈
210,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
29/16 × - 24/33 × - 24/15 = 116/55
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
29/16 × - 24/33 × - 24/15 = 2 6/55
Ca număr zecimal:
29/16 × - 24/33 × - 24/15 ≈ 2,11
Ca procentaj:
29/16 × - 24/33 × - 24/15 ≈ 210,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.