289/202 × 221/303 × - 187/294 × - 185/344 × - 177/343 × - 199/367 × - 176/451 × - 181/556 × 205/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
289/202 × 221/303 × - 187/294 × - 185/344 × - 177/343 × - 199/367 × - 176/451 × - 181/556 × 205/832 =
289/202 × 221/303 × 187/294 × 185/344 × 177/343 × 199/367 × 176/451 × 181/556 × 205/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 289/202
289/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
202 = 2 × 101
CMMDC (289; 202) = 1
Fracția: 221/303
221/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (221; 303) = 1
Fracția: 187/294
187/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (187; 294) = 1
Fracția: 185/344
185/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
344 = 23 × 43
CMMDC (185; 344) = 1
Fracția: 177/343
177/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
343 = 73
CMMDC (177; 343) = 1
Fracția: 199/367
199/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 367) = 1
Fracția: 176/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
451 = 11 × 41
CMMDC (176; 451) = 11
176/451 =
(176 : 11)/(451 : 11) =
16/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/451 =
(24 × 11)/(11 × 41) =
((24 × 11) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(24 × 1)/(1 × 41) =
16/41
Fracția: 181/556
181/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (181; 556) = 1
Fracția: 205/832
205/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
832 = 26 × 13
CMMDC (205; 832) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
289/202 × 221/303 × 187/294 × 185/344 × 177/343 × 199/367 × 176/451 × 181/556 × 205/832 =
289/202 × 221/303 × 187/294 × 185/344 × 177/343 × 199/367 × 16/41 × 181/556 × 205/832
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
289/202 × 221/303 × 187/294 × 185/344 × 177/343 × 199/367 × 16/41 × 181/556 × 205/832 =
(289 × 221 × 187 × 185 × 177 × 199 × 16 × 181 × 205) / (202 × 303 × 294 × 344 × 343 × 367 × 41 × 556 × 832) =
(172 × 13 × 17 × 11 × 17 × 5 × 37 × 3 × 59 × 199 × 24 × 181 × 5 × 41) / (2 × 101 × 3 × 101 × 2 × 3 × 72 × 23 × 43 × 73 × 367 × 41 × 22 × 139 × 26 × 13) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 174 × 37 × 41 × 59 × 181 × 199) / (213 × 32 × 75 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 139 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 174 × 37 × 41 × 59 × 181 × 199; 213 × 32 × 75 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 139 × 367) = 24 × 3 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 174 × 37 × 41 × 59 × 181 × 199) / (213 × 32 × 75 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 174 × 37 × 41 × 59 × 181 × 199) : (24 × 3 × 13 × 41)) / ((213 × 32 × 75 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 139 × 367) : (24 × 3 × 13 × 41)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 174 × 37 × 41 : 41 × 59 × 181 × 199)/(213 : 24 × 32 : 3 × 75 × 13 : 13 × 41 : 41 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
(2(4 - 4) × 1 × 52 × 11 × 1 × 174 × 37 × 1 × 59 × 181 × 199)/(2(13 - 4) × 3(2 - 1) × 75 × 1 × 1 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
(20 × 1 × 52 × 11 × 1 × 174 × 37 × 1 × 59 × 181 × 199)/(29 × 3 × 75 × 1 × 1 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 174 × 37 × 1 × 59 × 181 × 199)/(29 × 3 × 75 × 1 × 1 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
(52 × 11 × 174 × 37 × 59 × 181 × 199)/(29 × 3 × 75 × 43 × 1012 × 139 × 367) =
(25 × 11 × 83.521 × 37 × 59 × 181 × 199)/(512 × 3 × 16.807 × 43 × 10.201 × 139 × 367) =
1.805.983.450.842.175/577.661.579.518.023.168
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.805.983.450.842.175/577.661.579.518.023.168 =
1.805.983.450.842.175 : 577.661.579.518.023.168 ≈
0,00312636934 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00312636934 =
0,00312636934 × 100/100 =
(0,00312636934 × 100)/100 =
0,312636933955/100 ≈
0,312636933955% ≈
0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
289/202 × 221/303 × - 187/294 × - 185/344 × - 177/343 × - 199/367 × - 176/451 × - 181/556 × 205/832 = 1.805.983.450.842.175/577.661.579.518.023.168
Ca număr zecimal:
289/202 × 221/303 × - 187/294 × - 185/344 × - 177/343 × - 199/367 × - 176/451 × - 181/556 × 205/832 ≈ 0
Ca procentaj:
289/202 × 221/303 × - 187/294 × - 185/344 × - 177/343 × - 199/367 × - 176/451 × - 181/556 × 205/832 ≈ 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.