288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 =
- 288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × 568/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/491
288/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 491) = 1
Fracția: 8.201/283
8.201/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.201 = 59 × 139
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.201; 283) = 1
Fracția: 6.274/279
6.274/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
279 = 32 × 31
CMMDC (6.274; 279) = 1
Fracția: 10.092/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
328 = 23 × 41
CMMDC (10.092; 328) = 22 = 4
10.092/328 =
(10.092 : 4)/(328 : 4) =
2.523/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/328 =
(22 × 3 × 292)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 292) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 292)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 292)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 292)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 292)/(2 × 41) =
2.523/82
Fracția: 962.405/1.072
962.405/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.405 = 5 × 71 × 2.711
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.405; 1.072) = 1
Fracția: 568/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (568; 318) = 2
568/318 =
(568 : 2)/(318 : 2) =
284/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/318 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 53) =
284/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × 568/318 =
- 288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 2.523/82 × 962.405/1.072 × 284/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 2.523/82 × 962.405/1.072 × 284/159 =
- (288 × 8.201 × 6.274 × 2.523 × 962.405 × 284) / (491 × 283 × 279 × 82 × 1.072 × 159) =
- (25 × 32 × 59 × 139 × 2 × 3.137 × 3 × 292 × 5 × 71 × 2.711 × 22 × 71) / (491 × 283 × 32 × 31 × 2 × 41 × 24 × 67 × 3 × 53) =
- (28 × 33 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137) / (25 × 33 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137; 25 × 33 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137) / (25 × 33 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- ((28 × 33 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) : (25 × 33)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137)/(25 : 25 × 33 : 33 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- (23 × 30 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137)/(20 × 30 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- (23 × 1 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137)/(1 × 1 × 31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- (23 × 5 × 292 × 59 × 712 × 139 × 2.711 × 3.137)/(31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- (8 × 5 × 841 × 59 × 5.041 × 139 × 2.711 × 3.137)/(31 × 41 × 53 × 67 × 283 × 491) =
- 11.827.243.351.703.286.680/627.139.492.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.827.243.351.703.286.680 : 627.139.492.913 = - 18.859.031 și restul = - 213.532.739.377 ⇒
- 11.827.243.351.703.286.680 = - 18.859.031 × 627.139.492.913 - 213.532.739.377 ⇒
- 11.827.243.351.703.286.680/627.139.492.913 =
( - 18.859.031 × 627.139.492.913 - 213.532.739.377)/627.139.492.913 =
( - 18.859.031 × 627.139.492.913)/627.139.492.913 - 213.532.739.377/627.139.492.913 =
- 18.859.031 - 213.532.739.377/627.139.492.913 =
- 18.859.031 213.532.739.377/627.139.492.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.859.031 - 213.532.739.377/627.139.492.913 =
- 18.859.031 - 213.532.739.377 : 627.139.492.913 ≈
- 18.859.031,34048683234 ≈
- 18.859.031,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.859.031,34048683234 =
- 18.859.031,34048683234 × 100/100 =
( - 18.859.031,34048683234 × 100)/100 =
- 1.885.903.134,048683233958/100 ≈
- 1.885.903.134,048683233958% ≈
- 1.885.903.134,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 = - 11.827.243.351.703.286.680/627.139.492.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 = - 18.859.031 213.532.739.377/627.139.492.913
Ca număr zecimal:
288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 ≈ - 18.859.031,34
Ca procentaj:
288/491 × 8.201/283 × 6.274/279 × 10.092/328 × 962.405/1.072 × - 568/318 ≈ - 1.885.903.134,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.