288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 =
- 288/481 × 8.200/289 × 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × 550/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/481
288/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
481 = 13 × 37
CMMDC (288; 481) = 1
Fracția: 8.200/289
8.200/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.200 = 23 × 52 × 41
289 = 172
CMMDC (8.200; 289) = 1
Fracția: 6.260/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.260; 285) = 5
6.260/285 =
(6.260 : 5)/(285 : 5) =
1.252/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.260/285 =
(22 × 5 × 313)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 313) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 313)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 313)/(3 × 1 × 19) =
1.252/57
Fracția: 10.075/308
10.075/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.075; 308) = 1
Fracția: 962.398/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.398 = 2 × 481.199
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.398; 1.068) = 2
962.398/1.068 =
(962.398 : 2)/(1.068 : 2) =
481.199/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.398/1.068 =
(2 × 481.199)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 481.199) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 481.199)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 481.199)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 481.199)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 481.199)/(2 × 3 × 89) =
481.199/534
Fracția: 550/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (550; 290) = 2 × 5 = 10
550/290 =
(550 : 10)/(290 : 10) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/290 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 29) =
55/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/481 × 8.200/289 × 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × 550/290 =
- 288/481 × 8.200/289 × 1.252/57 × 10.075/308 × 481.199/534 × 55/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 288/481 × 8.200/289 × 1.252/57 × 10.075/308 × 481.199/534 × 55/29 =
- (288 × 8.200 × 1.252 × 10.075 × 481.199 × 55) / (481 × 289 × 57 × 308 × 534 × 29) =
- (25 × 32 × 23 × 52 × 41 × 22 × 313 × 52 × 13 × 31 × 481.199 × 5 × 11) / (13 × 37 × 172 × 3 × 19 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 89 × 29) =
- (210 × 32 × 55 × 11 × 13 × 31 × 41 × 313 × 481.199) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 55 × 11 × 13 × 31 × 41 × 313 × 481.199; 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) = 23 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 55 × 11 × 13 × 31 × 41 × 313 × 481.199) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- ((210 × 32 × 55 × 11 × 13 × 31 × 41 × 313 × 481.199) : (23 × 32 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) : (23 × 32 × 11 × 13)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 55 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (27 × 30 × 55 × 1 × 1 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (27 × 1 × 55 × 1 × 1 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (27 × 55 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(7 × 172 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (128 × 3.125 × 31 × 41 × 313 × 481.199)/(7 × 289 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- 76.572.811.910.800.000/3.670.618.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.572.811.910.800.000 : 3.670.618.189 = - 20.861.012 și restul = - 1.822.652.732 ⇒
- 76.572.811.910.800.000 = - 20.861.012 × 3.670.618.189 - 1.822.652.732 ⇒
- 76.572.811.910.800.000/3.670.618.189 =
( - 20.861.012 × 3.670.618.189 - 1.822.652.732)/3.670.618.189 =
( - 20.861.012 × 3.670.618.189)/3.670.618.189 - 1.822.652.732/3.670.618.189 =
- 20.861.012 - 1.822.652.732/3.670.618.189 =
- 20.861.012 1.822.652.732/3.670.618.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.861.012 - 1.822.652.732/3.670.618.189 =
- 20.861.012 - 1.822.652.732 : 3.670.618.189 ≈
- 20.861.012,496551980661 ≈
- 20.861.012,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.861.012,496551980661 =
- 20.861.012,496551980661 × 100/100 =
( - 20.861.012,496551980661 × 100)/100 =
- 2.086.101.249,655198066148/100 ≈
- 2.086.101.249,655198066148% ≈
- 2.086.101.249,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 = - 76.572.811.910.800.000/3.670.618.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 = - 20.861.012 1.822.652.732/3.670.618.189
Ca număr zecimal:
288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 ≈ - 20.861.012,5
Ca procentaj:
288/481 × - 8.200/289 × - 6.260/285 × 10.075/308 × 962.398/1.068 × - 550/290 ≈ - 2.086.101.249,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.