288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 =
- 288/471 × 8.195/282 × 6.262/280 × 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
471 = 3 × 157
CMMDC (288; 471) = 3
288/471 =
(288 : 3)/(471 : 3) =
96/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/471 =
(25 × 32)/(3 × 157) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 157) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 157) =
(25 × 31)/(1 × 157) =
(25 × 3)/(1 × 157) =
96/157
Fracția: 8.195/282
8.195/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.195 = 5 × 11 × 149
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (8.195; 282) = 1
Fracția: 6.262/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.262 = 2 × 31 × 101
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.262; 280) = 2
6.262/280 =
(6.262 : 2)/(280 : 2) =
3.131/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.262/280 =
(2 × 31 × 101)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 31 × 101) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 101)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 101)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 31 × 101)/(22 × 5 × 7) =
3.131/140
Fracția: 10.069/317
10.069/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.069; 317) = 1
Fracția: 962.398/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.398 = 2 × 481.199
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.398; 1.072) = 2
962.398/1.072 =
(962.398 : 2)/(1.072 : 2) =
481.199/536
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.398/1.072 =
(2 × 481.199)/(24 × 67) =
((2 × 481.199) : 2)/((24 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 481.199)/(24 : 2 × 67) =
(1 × 481.199)/(2(4 - 1) × 67) =
(1 × 481.199)/(23 × 67) =
481.199/536
Fracția: 557/296
557/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (557; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/471 × 8.195/282 × 6.262/280 × 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 =
- 96/157 × 8.195/282 × 3.131/140 × 10.069/317 × 481.199/536 × 557/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/157 × 8.195/282 × 3.131/140 × 10.069/317 × 481.199/536 × 557/296 =
- (96 × 8.195 × 3.131 × 10.069 × 481.199 × 557) / (157 × 282 × 140 × 317 × 536 × 296) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 149 × 31 × 101 × 10.069 × 481.199 × 557) / (157 × 2 × 3 × 47 × 22 × 5 × 7 × 317 × 23 × 67 × 23 × 37) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199) / (29 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199; 29 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199) / (29 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199) : (25 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(29 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(2(9 - 5) × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(24 × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(24 × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- (11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(24 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- (11 × 31 × 101 × 149 × 557 × 10.069 × 481.199)/(16 × 7 × 37 × 47 × 67 × 157 × 317) =
- 13.849.314.363.434.854.403/649.458.375.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.849.314.363.434.854.403 : 649.458.375.664 = - 21.324.406 și restul = - 280.675.198.819 ⇒
- 13.849.314.363.434.854.403 = - 21.324.406 × 649.458.375.664 - 280.675.198.819 ⇒
- 13.849.314.363.434.854.403/649.458.375.664 =
( - 21.324.406 × 649.458.375.664 - 280.675.198.819)/649.458.375.664 =
( - 21.324.406 × 649.458.375.664)/649.458.375.664 - 280.675.198.819/649.458.375.664 =
- 21.324.406 - 280.675.198.819/649.458.375.664 =
- 21.324.406 280.675.198.819/649.458.375.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.324.406 - 280.675.198.819/649.458.375.664 =
- 21.324.406 - 280.675.198.819 : 649.458.375.664 ≈
- 21.324.406,43216811013 ≈
- 21.324.406,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.324.406,43216811013 =
- 21.324.406,43216811013 × 100/100 =
( - 21.324.406,43216811013 × 100)/100 =
- 2.132.440.643,216811013029/100 ≈
- 2.132.440.643,216811013029% ≈
- 2.132.440.643,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 = - 13.849.314.363.434.854.403/649.458.375.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 = - 21.324.406 280.675.198.819/649.458.375.664
Ca număr zecimal:
288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 ≈ - 21.324.406,43
Ca procentaj:
288/471 × - 8.195/282 × - 6.262/280 × - 10.069/317 × 962.398/1.072 × 557/296 ≈ - 2.132.440.643,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.