288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 =
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × 275/162 × 305/181 × 175/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (288; 186) = 2 × 3 = 6
288/186 =
(288 : 6)/(186 : 6) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/186 =
(25 × 32)/(2 × 3 × 31) =
((25 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(24 × 31)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 31) =
48/31
Fracția: 311/184
311/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (311; 184) = 1
Fracția: 4.093/183
4.093/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (4.093; 183) = 1
Fracția: 6.220/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.220 = 22 × 5 × 311
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (6.220; 168) = 22 = 4
6.220/168 =
(6.220 : 4)/(168 : 4) =
1.555/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.220/168 =
(22 × 5 × 311)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 311) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 311)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 311)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 311)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 311)/(2 × 3 × 7) =
1.555/42
Fracția: 299/191
299/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 191) = 1
Fracția: 275/162
275/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
162 = 2 × 34
CMMDC (275; 162) = 1
Fracția: 305/181
305/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 181) = 1
Fracția: 175/417
175/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
417 = 3 × 139
CMMDC (175; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × 275/162 × 305/181 × 175/417 =
48/31 × 311/184 × 4.093/183 × 1.555/42 × 299/191 × 275/162 × 305/181 × 175/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
48/31 × 311/184 × 4.093/183 × 1.555/42 × 299/191 × 275/162 × 305/181 × 175/417 =
(48 × 311 × 4.093 × 1.555 × 299 × 275 × 305 × 175) / (31 × 184 × 183 × 42 × 191 × 162 × 181 × 417) =
(24 × 3 × 311 × 4.093 × 5 × 311 × 13 × 23 × 52 × 11 × 5 × 61 × 52 × 7) / (31 × 23 × 23 × 3 × 61 × 2 × 3 × 7 × 191 × 2 × 34 × 181 × 3 × 139) =
(24 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 3112 × 4.093) / (25 × 37 × 7 × 23 × 31 × 61 × 139 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 3112 × 4.093; 25 × 37 × 7 × 23 × 31 × 61 × 139 × 181 × 191) = 24 × 3 × 7 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 3112 × 4.093) / (25 × 37 × 7 × 23 × 31 × 61 × 139 × 181 × 191) =
((24 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 3112 × 4.093) : (24 × 3 × 7 × 23 × 61)) / ((25 × 37 × 7 × 23 × 31 × 61 × 139 × 181 × 191) : (24 × 3 × 7 × 23 × 61)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 56 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 61 : 61 × 3112 × 4.093)/(25 : 24 × 37 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 31 × 61 : 61 × 139 × 181 × 191) =
(2(4 - 4) × 1 × 56 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 3112 × 4.093)/(2(5 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 139 × 181 × 191) =
(20 × 1 × 56 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 3112 × 4.093)/(2 × 36 × 1 × 1 × 31 × 1 × 139 × 181 × 191) =
(1 × 1 × 56 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 3112 × 4.093)/(2 × 36 × 1 × 1 × 31 × 1 × 139 × 181 × 191) =
(56 × 11 × 13 × 3112 × 4.093)/(2 × 36 × 31 × 139 × 181 × 191) =
(15.625 × 11 × 13 × 96.721 × 4.093)/(2 × 729 × 31 × 139 × 181 × 191) =
884.542.259.046.875/217.193.068.062
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
884.542.259.046.875 : 217.193.068.062 = 4.072 și restul = 132.085.898.411 ⇒
884.542.259.046.875 = 4.072 × 217.193.068.062 + 132.085.898.411 ⇒
884.542.259.046.875/217.193.068.062 =
(4.072 × 217.193.068.062 + 132.085.898.411)/217.193.068.062 =
(4.072 × 217.193.068.062)/217.193.068.062 + 132.085.898.411/217.193.068.062 =
4.072 + 132.085.898.411/217.193.068.062 =
4.072 132.085.898.411/217.193.068.062
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.072 + 132.085.898.411/217.193.068.062 =
4.072 + 132.085.898.411 : 217.193.068.062 ≈
4.072,608149696441 ≈
4.072,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.072,608149696441 =
4.072,608149696441 × 100/100 =
(4.072,608149696441 × 100)/100 =
407.260,814969644102/100 ≈
407.260,814969644102% ≈
407.260,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 = 884.542.259.046.875/217.193.068.062
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 = 4.072 132.085.898.411/217.193.068.062
Ca număr zecimal:
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 ≈ 4.072,61
Ca procentaj:
288/186 × 311/184 × 4.093/183 × 6.220/168 × 299/191 × - 275/162 × 305/181 × - 175/417 ≈ 407.260,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.