288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 =
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × 319/169 × 217/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
183 = 3 × 61
CMMDC (288; 183) = 3
288/183 =
(288 : 3)/(183 : 3) =
96/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/183 =
(25 × 32)/(3 × 61) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 61) =
(25 × 31)/(1 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
Fracția: 341/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
176 = 24 × 11
CMMDC (341; 176) = 11
341/176 =
(341 : 11)/(176 : 11) =
31/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/176 =
(11 × 31)/(24 × 11) =
((11 × 31) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(24 × 11 : 11) =
(1 × 31)/(24 × 1) =
31/16
Fracția: 4.094/189
4.094/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.094 = 2 × 23 × 89
189 = 33 × 7
CMMDC (4.094; 189) = 1
Fracția: 6.265/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.265 = 5 × 7 × 179
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (6.265; 195) = 5
6.265/195 =
(6.265 : 5)/(195 : 5) =
1.253/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.265/195 =
(5 × 7 × 179)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 179) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 179)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 179)/(3 × 1 × 13) =
1.253/39
Fracția: 330/203
330/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
203 = 7 × 29
CMMDC (330; 203) = 1
Fracția: 305/188
305/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
188 = 22 × 47
CMMDC (305; 188) = 1
Fracția: 319/169
319/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
169 = 132
CMMDC (319; 169) = 1
Fracția: 217/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (217; 420) = 7
217/420 =
(217 : 7)/(420 : 7) =
31/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/420 =
(7 × 31)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(22 × 3 × 5 × 1) =
31/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × 319/169 × 217/420 =
96/61 × 31/16 × 4.094/189 × 1.253/39 × 330/203 × 305/188 × 319/169 × 31/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/61 × 31/16 × 4.094/189 × 1.253/39 × 330/203 × 305/188 × 319/169 × 31/60 =
(96 × 31 × 4.094 × 1.253 × 330 × 305 × 319 × 31) / (61 × 16 × 189 × 39 × 203 × 188 × 169 × 60) =
(25 × 3 × 31 × 2 × 23 × 89 × 7 × 179 × 2 × 3 × 5 × 11 × 5 × 61 × 11 × 29 × 31) / (61 × 24 × 33 × 7 × 3 × 13 × 7 × 29 × 22 × 47 × 132 × 22 × 3 × 5) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 312 × 61 × 89 × 179) / (28 × 35 × 5 × 72 × 133 × 29 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 312 × 61 × 89 × 179; 28 × 35 × 5 × 72 × 133 × 29 × 47 × 61) = 27 × 32 × 5 × 7 × 29 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 312 × 61 × 89 × 179) / (28 × 35 × 5 × 72 × 133 × 29 × 47 × 61) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 312 × 61 × 89 × 179) : (27 × 32 × 5 × 7 × 29 × 61)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 133 × 29 × 47 × 61) : (27 × 32 × 5 × 7 × 29 × 61)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 29 : 29 × 312 × 61 : 61 × 89 × 179)/(28 : 27 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 29 : 29 × 47 × 61 : 61) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 23 × 1 × 312 × 1 × 89 × 179)/(2(8 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 1 × 47 × 1) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 112 × 23 × 1 × 312 × 1 × 89 × 179)/(2 × 33 × 1 × 7 × 133 × 1 × 47 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 23 × 1 × 312 × 1 × 89 × 179)/(2 × 33 × 1 × 7 × 133 × 1 × 47 × 1) =
(5 × 112 × 23 × 312 × 89 × 179)/(2 × 33 × 7 × 133 × 47) =
(5 × 121 × 23 × 961 × 89 × 179)/(2 × 27 × 7 × 2.197 × 47) =
213.034.350.265/39.031.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
213.034.350.265 : 39.031.902 = 5.457 și restul = 37.261.051 ⇒
213.034.350.265 = 5.457 × 39.031.902 + 37.261.051 ⇒
213.034.350.265/39.031.902 =
(5.457 × 39.031.902 + 37.261.051)/39.031.902 =
(5.457 × 39.031.902)/39.031.902 + 37.261.051/39.031.902 =
5.457 + 37.261.051/39.031.902 =
5.457 37.261.051/39.031.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.457 + 37.261.051/39.031.902 =
5.457 + 37.261.051 : 39.031.902 ≈
5.457,954630676209 ≈
5.457,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.457,954630676209 =
5.457,954630676209 × 100/100 =
(5.457,954630676209 × 100)/100 =
545.795,463067620942/100 ≈
545.795,463067620942% ≈
545.795,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 = 213.034.350.265/39.031.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 = 5.457 37.261.051/39.031.902
Ca număr zecimal:
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 ≈ 5.457,95
Ca procentaj:
288/183 × 341/176 × 4.094/189 × 6.265/195 × 330/203 × 305/188 × - 319/169 × - 217/420 ≈ 545.795,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.