288/183 × - 192/313 × - 163/273 × - 192/309 × - 192/321 × - 198/347 × - 170/428 × 191/536 × 169/814 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/183 × - 192/313 × - 163/273 × - 192/309 × - 192/321 × - 198/347 × - 170/428 × 191/536 × 169/814 =
288/183 × 192/313 × 163/273 × 192/309 × 192/321 × 198/347 × 170/428 × 191/536 × 169/814
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
183 = 3 × 61
CMMDC (288; 183) = 3
288/183 =
(288 : 3)/(183 : 3) =
96/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/183 =
(25 × 32)/(3 × 61) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 61) =
(25 × 31)/(1 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
Fracția: 192/313
192/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 313) = 1
Fracția: 163/273
163/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (163; 273) = 1
Fracția: 192/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
309 = 3 × 103
CMMDC (192; 309) = 3
192/309 =
(192 : 3)/(309 : 3) =
64/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/309 =
(26 × 3)/(3 × 103) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 103) =
(26 × 1)/(1 × 103) =
64/103
Fracția: 192/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
321 = 3 × 107
CMMDC (192; 321) = 3
192/321 =
(192 : 3)/(321 : 3) =
64/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/321 =
(26 × 3)/(3 × 107) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(26 × 1)/(1 × 107) =
64/107
Fracția: 198/347
198/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 347) = 1
Fracția: 170/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
428 = 22 × 107
CMMDC (170; 428) = 2
170/428 =
(170 : 2)/(428 : 2) =
85/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/428 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 107) =
85/214
Fracția: 191/536
191/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (191; 536) = 1
Fracția: 169/814
169/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (169; 814) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/183 × 192/313 × 163/273 × 192/309 × 192/321 × 198/347 × 170/428 × 191/536 × 169/814 =
96/61 × 192/313 × 163/273 × 64/103 × 64/107 × 198/347 × 85/214 × 191/536 × 169/814
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/61 × 192/313 × 163/273 × 64/103 × 64/107 × 198/347 × 85/214 × 191/536 × 169/814 =
(96 × 192 × 163 × 64 × 64 × 198 × 85 × 191 × 169) / (61 × 313 × 273 × 103 × 107 × 347 × 214 × 536 × 814) =
(25 × 3 × 26 × 3 × 163 × 26 × 26 × 2 × 32 × 11 × 5 × 17 × 191 × 132) / (61 × 313 × 3 × 7 × 13 × 103 × 107 × 347 × 2 × 107 × 23 × 67 × 2 × 11 × 37) =
(224 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 163 × 191) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (224 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 163 × 191; 25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) = 25 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(224 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 163 × 191) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
((224 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 163 × 191) : (25 × 3 × 11 × 13)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) : (25 × 3 × 11 × 13)) =
(224 : 25 × 34 : 3 × 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 163 × 191)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
(2(24 - 5) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 163 × 191)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
(219 × 33 × 5 × 1 × 131 × 17 × 163 × 191)/(20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
(219 × 33 × 5 × 1 × 13 × 17 × 163 × 191)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
(219 × 33 × 5 × 13 × 17 × 163 × 191)/(7 × 37 × 61 × 67 × 103 × 1072 × 313 × 347) =
(524.288 × 27 × 5 × 13 × 17 × 163 × 191)/(7 × 37 × 61 × 67 × 103 × 11.449 × 313 × 347) =
486.986.510.499.840/135.576.055.491.609.761
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
486.986.510.499.840/135.576.055.491.609.761 =
486.986.510.499.840 : 135.576.055.491.609.761 ≈
0,003591980226 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003591980226 =
0,003591980226 × 100/100 =
(0,003591980226 × 100)/100 =
0,35919802264/100 ≈
0,35919802264% ≈
0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
288/183 × - 192/313 × - 163/273 × - 192/309 × - 192/321 × - 198/347 × - 170/428 × 191/536 × 169/814 = 486.986.510.499.840/135.576.055.491.609.761
Ca număr zecimal:
288/183 × - 192/313 × - 163/273 × - 192/309 × - 192/321 × - 198/347 × - 170/428 × 191/536 × 169/814 ≈ 0
Ca procentaj:
288/183 × - 192/313 × - 163/273 × - 192/309 × - 192/321 × - 198/347 × - 170/428 × 191/536 × 169/814 ≈ 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.