288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 =
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 213/348 × 189/437 × 199/544 × 192/811
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/181
288/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 181) = 1
Fracția: 191/307
191/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 307) = 1
Fracția: 183/295
183/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
295 = 5 × 59
CMMDC (183; 295) = 1
Fracția: 198/335
198/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (198; 335) = 1
Fracția: 195/322
195/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (195; 322) = 1
Fracția: 213/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (213; 348) = 3
213/348 =
(213 : 3)/(348 : 3) =
71/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/348 =
(3 × 71)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 71) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 29) =
71/116
Fracția: 189/437
189/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
437 = 19 × 23
CMMDC (189; 437) = 1
Fracția: 199/544
199/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (199; 544) = 1
Fracția: 192/811
192/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 811) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 213/348 × 189/437 × 199/544 × 192/811 =
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 71/116 × 189/437 × 199/544 × 192/811
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 71/116 × 189/437 × 199/544 × 192/811 =
(288 × 191 × 183 × 198 × 195 × 71 × 189 × 199 × 192) / (181 × 307 × 295 × 335 × 322 × 116 × 437 × 544 × 811) =
(25 × 32 × 191 × 3 × 61 × 2 × 32 × 11 × 3 × 5 × 13 × 71 × 33 × 7 × 199 × 26 × 3) / (181 × 307 × 5 × 59 × 5 × 67 × 2 × 7 × 23 × 22 × 29 × 19 × 23 × 25 × 17 × 811) =
(212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) / (28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199; 28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) = 28 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) / (28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
((212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) : (28 × 5 × 7)) / ((28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) : (28 × 5 × 7)) =
(212 : 28 × 310 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(28 : 28 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(2(12 - 8) × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(2(8 - 8) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(20 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(16 × 59.049 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(5 × 17 × 19 × 529 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615 =
22.240.430.767.917.648 : 4.413.578.094.906.247.615 ≈
0,005039093065 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005039093065 =
0,005039093065 × 100/100 =
(0,005039093065 × 100)/100 =
0,503909306456/100 ≈
0,503909306456% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 = 22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615
Ca număr zecimal:
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 ≈ 0,01
Ca procentaj:
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.