288/176 × - 195/317 × - 188/289 × - 207/312 × 212/315 × - 202/371 × - 189/452 × 205/541 × 180/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/176 × - 195/317 × - 188/289 × - 207/312 × 212/315 × - 202/371 × - 189/452 × 205/541 × 180/826 =
- 288/176 × 195/317 × 188/289 × 207/312 × 212/315 × 202/371 × 189/452 × 205/541 × 180/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
176 = 24 × 11
CMMDC (288; 176) = 24 = 16
288/176 =
(288 : 16)/(176 : 16) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/176 =
(25 × 32)/(24 × 11) =
((25 × 32) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 32)/(24 : 24 × 11) =
(2(5 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 11) =
(21 × 32)/(20 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 195/317
195/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 317) = 1
Fracția: 188/289
188/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
289 = 172
CMMDC (188; 289) = 1
Fracția: 207/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (207; 312) = 3
207/312 =
(207 : 3)/(312 : 3) =
69/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/312 =
(32 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 23) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 23)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 23)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 23)/(23 × 1 × 13) =
69/104
Fracția: 212/315
212/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (212; 315) = 1
Fracția: 202/371
202/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
371 = 7 × 53
CMMDC (202; 371) = 1
Fracția: 189/452
189/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
452 = 22 × 113
CMMDC (189; 452) = 1
Fracția: 205/541
205/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 541) = 1
Fracția: 180/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (180; 826) = 2
180/826 =
(180 : 2)/(826 : 2) =
90/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/826 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 7 × 59) =
90/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/176 × 195/317 × 188/289 × 207/312 × 212/315 × 202/371 × 189/452 × 205/541 × 180/826 =
- 18/11 × 195/317 × 188/289 × 69/104 × 212/315 × 202/371 × 189/452 × 205/541 × 90/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/11 × 195/317 × 188/289 × 69/104 × 212/315 × 202/371 × 189/452 × 205/541 × 90/413 =
- (18 × 195 × 188 × 69 × 212 × 202 × 189 × 205 × 90) / (11 × 317 × 289 × 104 × 315 × 371 × 452 × 541 × 413) =
- (2 × 32 × 3 × 5 × 13 × 22 × 47 × 3 × 23 × 22 × 53 × 2 × 101 × 33 × 7 × 5 × 41 × 2 × 32 × 5) / (11 × 317 × 172 × 23 × 13 × 32 × 5 × 7 × 7 × 53 × 22 × 113 × 541 × 7 × 59) =
- (27 × 39 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 53 × 101) / (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 53 × 59 × 113 × 317 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 53 × 101; 25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 53 × 59 × 113 × 317 × 541) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 39 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 53 × 101) / (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 53 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- ((27 × 39 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 53 × 101) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) / ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 53 × 59 × 113 × 317 × 541) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) =
- (27 : 25 × 39 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 47 × 53 : 53 × 101)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 53 : 53 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- (2(7 - 5) × 3(9 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 101)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 172 × 1 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- (22 × 37 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 101)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- (22 × 37 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 101)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- (22 × 37 × 52 × 23 × 41 × 47 × 101)/(72 × 11 × 172 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- (4 × 2.187 × 25 × 23 × 41 × 47 × 101)/(49 × 11 × 289 × 59 × 113 × 317 × 541) =
- 978.993.272.700/178.103.965.999.729
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 978.993.272.700/178.103.965.999.729 =
- 978.993.272.700 : 178.103.965.999.729 ≈
- 0,005496751671 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005496751671 =
- 0,005496751671 × 100/100 =
( - 0,005496751671 × 100)/100 =
- 0,549675167088/100 ≈
- 0,549675167088% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
288/176 × - 195/317 × - 188/289 × - 207/312 × 212/315 × - 202/371 × - 189/452 × 205/541 × 180/826 = - 978.993.272.700/178.103.965.999.729
Ca număr zecimal:
288/176 × - 195/317 × - 188/289 × - 207/312 × 212/315 × - 202/371 × - 189/452 × 205/541 × 180/826 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
288/176 × - 195/317 × - 188/289 × - 207/312 × 212/315 × - 202/371 × - 189/452 × 205/541 × 180/826 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.