287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 =
287/482 × 8.201/281 × 6.260/276 × 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/482
287/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (287; 482) = 1
Fracția: 8.201/281
8.201/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.201 = 59 × 139
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.201; 281) = 1
Fracția: 6.260/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.260; 276) = 22 = 4
6.260/276 =
(6.260 : 4)/(276 : 4) =
1.565/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.260/276 =
(22 × 5 × 313)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 313) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 313)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 313)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 313)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 313)/(1 × 3 × 23) =
1.565/69
Fracția: 10.072/313
10.072/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.072; 313) = 1
Fracția: 962.407/1.067
962.407/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.407 = 19 × 373
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.407; 1.067) = 1
Fracția: 567/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (567; 285) = 3
567/285 =
(567 : 3)/(285 : 3) =
189/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/285 =
(34 × 7)/(3 × 5 × 19) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 5 × 19) =
(33 × 7)/(1 × 5 × 19) =
189/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/482 × 8.201/281 × 6.260/276 × 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 =
287/482 × 8.201/281 × 1.565/69 × 10.072/313 × 962.407/1.067 × 189/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/482 × 8.201/281 × 1.565/69 × 10.072/313 × 962.407/1.067 × 189/95 =
(287 × 8.201 × 1.565 × 10.072 × 962.407 × 189) / (482 × 281 × 69 × 313 × 1.067 × 95) =
(7 × 41 × 59 × 139 × 5 × 313 × 23 × 1.259 × 19 × 373 × 33 × 7) / (2 × 241 × 281 × 3 × 23 × 313 × 11 × 97 × 5 × 19) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 373 × 41 × 59 × 139 × 313 × 1.259) / (2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 97 × 241 × 281 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 373 × 41 × 59 × 139 × 313 × 1.259; 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 97 × 241 × 281 × 313) = 2 × 3 × 5 × 19 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 373 × 41 × 59 × 139 × 313 × 1.259) / (2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 97 × 241 × 281 × 313) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 373 × 41 × 59 × 139 × 313 × 1.259) : (2 × 3 × 5 × 19 × 313)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 97 × 241 × 281 × 313) : (2 × 3 × 5 × 19 × 313)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 373 × 41 × 59 × 139 × 313 : 313 × 1.259)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 23 × 97 × 241 × 281 × 313 : 313) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 1 × 373 × 41 × 59 × 139 × 1 × 1.259)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 97 × 241 × 281 × 1) =
(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 373 × 41 × 59 × 139 × 1 × 1.259)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 97 × 241 × 281 × 1) =
(22 × 32 × 72 × 373 × 41 × 59 × 139 × 1.259)/(11 × 23 × 97 × 241 × 281) =
(4 × 9 × 49 × 50.653 × 41 × 59 × 139 × 1.259)/(11 × 23 × 97 × 241 × 281) =
37.825.105.823.126.748/1.661.941.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.825.105.823.126.748 : 1.661.941.061 = 22.759.595 și restul = 360.896.453 ⇒
37.825.105.823.126.748 = 22.759.595 × 1.661.941.061 + 360.896.453 ⇒
37.825.105.823.126.748/1.661.941.061 =
(22.759.595 × 1.661.941.061 + 360.896.453)/1.661.941.061 =
(22.759.595 × 1.661.941.061)/1.661.941.061 + 360.896.453/1.661.941.061 =
22.759.595 + 360.896.453/1.661.941.061 =
22.759.595 360.896.453/1.661.941.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.759.595 + 360.896.453/1.661.941.061 =
22.759.595 + 360.896.453 : 1.661.941.061 ≈
22.759.595,217153581116 ≈
22.759.595,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.759.595,217153581116 =
22.759.595,217153581116 × 100/100 =
(22.759.595,217153581116 × 100)/100 =
2.275.959.521,715358111608/100 ≈
2.275.959.521,715358111608% ≈
2.275.959.521,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 = 37.825.105.823.126.748/1.661.941.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 = 22.759.595 360.896.453/1.661.941.061
Ca număr zecimal:
287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 ≈ 22.759.595,22
Ca procentaj:
287/482 × 8.201/281 × - 6.260/276 × - 10.072/313 × 962.407/1.067 × 567/285 ≈ 2.275.959.521,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.