287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 =
- 287/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × 556/287
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 287/470 × 556/287 = 556/470
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × 556/287 =
- 556/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (556; 470) = 2
556/470 =
(556 : 2)/(470 : 2) =
278/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
556/470 =
(22 × 139)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 139)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 139)/(1 × 5 × 47) =
278/235
Fracția: 8.194/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.194 = 2 × 17 × 241
278 = 2 × 139
CMMDC (8.194; 278) = 2
8.194/278 =
(8.194 : 2)/(278 : 2) =
4.097/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.194/278 =
(2 × 17 × 241)/(2 × 139) =
((2 × 17 × 241) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 241)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 17 × 241)/(1 × 139) =
4.097/139
Fracția: 6.251/270
6.251/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.251 = 7 × 19 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.251; 270) = 1
Fracția: 10.063/304
10.063/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
304 = 24 × 19
CMMDC (10.063; 304) = 1
Fracția: 962.393/1.060
962.393/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.393 = 41 × 23.473
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.393; 1.060) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 556/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 =
- 278/235 × 4.097/139 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 278/235 × 4.097/139 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 =
- (278 × 4.097 × 6.251 × 10.063 × 962.393) / (235 × 139 × 270 × 304 × 1.060) =
- (2 × 139 × 17 × 241 × 7 × 19 × 47 × 29 × 347 × 41 × 23.473) / (5 × 47 × 139 × 2 × 33 × 5 × 24 × 19 × 22 × 5 × 53) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) / (27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473; 27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) = 2 × 19 × 47 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) / (27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) =
- ((2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) : (2 × 19 × 47 × 139)) / ((27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) : (2 × 19 × 47 × 139)) =
- (2 : 2 × 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 47 : 47 × 139 : 139 × 241 × 347 × 23.473)/(27 : 2 × 33 × 53 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 × 139 : 139) =
- (1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 1 × 1 × 241 × 347 × 23.473)/(2(7 - 1) × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 1 × 1 × 241 × 347 × 23.473)/(26 × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (7 × 17 × 29 × 41 × 241 × 347 × 23.473)/(26 × 33 × 53 × 53) =
- (7 × 17 × 29 × 41 × 241 × 347 × 23.473)/(64 × 27 × 125 × 53) =
- 277.743.518.007.361/11.448.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 277.743.518.007.361 : 11.448.000 = - 24.261.313 și restul = - 6.783.361 ⇒
- 277.743.518.007.361 = - 24.261.313 × 11.448.000 - 6.783.361 ⇒
- 277.743.518.007.361/11.448.000 =
( - 24.261.313 × 11.448.000 - 6.783.361)/11.448.000 =
( - 24.261.313 × 11.448.000)/11.448.000 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 6.783.361/11.448.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.261.313 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 - 6.783.361 : 11.448.000 ≈
- 24.261.313,592536774983 ≈
- 24.261.313,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.261.313,592536774983 =
- 24.261.313,592536774983 × 100/100 =
( - 24.261.313,592536774983 × 100)/100 =
- 2.426.131.359,253677498253/100 ≈
- 2.426.131.359,253677498253% ≈
- 2.426.131.359,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = - 277.743.518.007.361/11.448.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = - 24.261.313 6.783.361/11.448.000
Ca număr zecimal:
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 ≈ - 24.261.313,59
Ca procentaj:
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 ≈ - 2.426.131.359,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.