287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 =
- 287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × 306/194 × 290/171 × 316/170 × 179/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/185
287/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
185 = 5 × 37
CMMDC (287; 185) = 1
Fracția: 317/190
317/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (317; 190) = 1
Fracția: 4.107/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.107 = 3 × 372
189 = 33 × 7
CMMDC (4.107; 189) = 3
4.107/189 =
(4.107 : 3)/(189 : 3) =
1.369/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.107/189 =
(3 × 372)/(33 × 7) =
((3 × 372) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 372)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 372)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 372)/(32 × 7) =
1.369/63
Fracția: 6.224/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
176 = 24 × 11
CMMDC (6.224; 176) = 24 = 16
6.224/176 =
(6.224 : 16)/(176 : 16) =
389/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.224/176 =
(24 × 389)/(24 × 11) =
((24 × 389) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 389)/(24 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 389)/(2(4 - 4) × 11) =
(20 × 389)/(20 × 11) =
(1 × 389)/(1 × 11) =
389/11
Fracția: 306/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
194 = 2 × 97
CMMDC (306; 194) = 2
306/194 =
(306 : 2)/(194 : 2) =
153/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/194 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 97) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 97) =
153/97
Fracția: 290/171
290/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
171 = 32 × 19
CMMDC (290; 171) = 1
Fracția: 316/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (316; 170) = 2
316/170 =
(316 : 2)/(170 : 2) =
158/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/170 =
(22 × 79)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 79)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 17) =
158/85
Fracția: 179/427
179/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (179; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × 306/194 × 290/171 × 316/170 × 179/427 =
- 287/185 × 317/190 × 1.369/63 × 389/11 × 153/97 × 290/171 × 158/85 × 179/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/185 × 317/190 × 1.369/63 × 389/11 × 153/97 × 290/171 × 158/85 × 179/427 =
- (287 × 317 × 1.369 × 389 × 153 × 290 × 158 × 179) / (185 × 190 × 63 × 11 × 97 × 171 × 85 × 427) =
- (7 × 41 × 317 × 372 × 389 × 32 × 17 × 2 × 5 × 29 × 2 × 79 × 179) / (5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 32 × 7 × 11 × 97 × 32 × 19 × 5 × 17 × 7 × 61) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389) / (2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 61 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389; 2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 61 × 97) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389) / (2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 61 × 97) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37)) / ((2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 61 × 97) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 372 : 37 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 192 × 37 : 37 × 61 × 97) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37(2 - 1) × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 192 × 1 × 61 × 97) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 371 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 61 × 97) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 61 × 97) =
- (2 × 29 × 37 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 61 × 97) =
- (2 × 29 × 37 × 41 × 79 × 179 × 317 × 389)/(9 × 25 × 7 × 11 × 361 × 61 × 97) =
- 153.427.270.936.138/37.006.841.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.427.270.936.138 : 37.006.841.025 = - 4.145 și restul = - 33.914.887.513 ⇒
- 153.427.270.936.138 = - 4.145 × 37.006.841.025 - 33.914.887.513 ⇒
- 153.427.270.936.138/37.006.841.025 =
( - 4.145 × 37.006.841.025 - 33.914.887.513)/37.006.841.025 =
( - 4.145 × 37.006.841.025)/37.006.841.025 - 33.914.887.513/37.006.841.025 =
- 4.145 - 33.914.887.513/37.006.841.025 =
- 4.145 33.914.887.513/37.006.841.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.145 - 33.914.887.513/37.006.841.025 =
- 4.145 - 33.914.887.513 : 37.006.841.025 ≈
- 4.145,916449136798 ≈
- 4.145,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.145,916449136798 =
- 4.145,916449136798 × 100/100 =
( - 4.145,916449136798 × 100)/100 =
- 414.591,644913679848/100 ≈
- 414.591,644913679848% ≈
- 414.591,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 = - 153.427.270.936.138/37.006.841.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 = - 4.145 33.914.887.513/37.006.841.025
Ca număr zecimal:
287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 ≈ - 4.145,92
Ca procentaj:
287/185 × 317/190 × 4.107/189 × 6.224/176 × - 306/194 × 290/171 × - 316/170 × - 179/427 ≈ - 414.591,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.