287/171 × 201/318 × - 167/282 × 186/304 × - 197/327 × 191/350 × 169/427 × - 201/535 × 170/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
287/171 × 201/318 × - 167/282 × 186/304 × - 197/327 × 191/350 × 169/427 × - 201/535 × 170/810 =
- 287/171 × 201/318 × 167/282 × 186/304 × 197/327 × 191/350 × 169/427 × 201/535 × 170/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/171
287/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
171 = 32 × 19
CMMDC (287; 171) = 1
Fracția: 201/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (201; 318) = 3
201/318 =
(201 : 3)/(318 : 3) =
67/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/318 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 53) =
67/106
Fracția: 167/282
167/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (167; 282) = 1
Fracția: 186/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (186; 304) = 2
186/304 =
(186 : 2)/(304 : 2) =
93/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/304 =
(2 × 3 × 31)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 19) =
93/152
Fracția: 197/327
197/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (197; 327) = 1
Fracția: 191/350
191/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (191; 350) = 1
Fracția: 169/427
169/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
427 = 7 × 61
CMMDC (169; 427) = 1
Fracția: 201/535
201/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
535 = 5 × 107
CMMDC (201; 535) = 1
Fracția: 170/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (170; 810) = 2 × 5 = 10
170/810 =
(170 : 10)/(810 : 10) =
17/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/810 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 34 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 34 × 1) =
17/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/171 × 201/318 × 167/282 × 186/304 × 197/327 × 191/350 × 169/427 × 201/535 × 170/810 =
- 287/171 × 67/106 × 167/282 × 93/152 × 197/327 × 191/350 × 169/427 × 201/535 × 17/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/171 × 67/106 × 167/282 × 93/152 × 197/327 × 191/350 × 169/427 × 201/535 × 17/81 =
- (287 × 67 × 167 × 93 × 197 × 191 × 169 × 201 × 17) / (171 × 106 × 282 × 152 × 327 × 350 × 427 × 535 × 81) =
- (7 × 41 × 67 × 167 × 3 × 31 × 197 × 191 × 132 × 3 × 67 × 17) / (32 × 19 × 2 × 53 × 2 × 3 × 47 × 23 × 19 × 3 × 109 × 2 × 52 × 7 × 7 × 61 × 5 × 107 × 34) =
- (32 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197) / (26 × 38 × 53 × 72 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197; 26 × 38 × 53 × 72 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197) / (26 × 38 × 53 × 72 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- ((32 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197) : (32 × 7)) / ((26 × 38 × 53 × 72 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) : (32 × 7)) =
- (32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197)/(26 × 38 : 32 × 53 × 72 : 7 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- (3(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197)/(26 × 3(8 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- (30 × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197)/(26 × 36 × 53 × 71 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- (1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197)/(26 × 36 × 53 × 7 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- (132 × 17 × 31 × 41 × 672 × 167 × 191 × 197)/(26 × 36 × 53 × 7 × 192 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- (169 × 17 × 31 × 41 × 4.489 × 167 × 191 × 197)/(64 × 729 × 125 × 7 × 361 × 47 × 53 × 61 × 107 × 109) =
- 103.002.281.991.486.683/26.117.800.210.975.032.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 103.002.281.991.486.683/26.117.800.210.975.032.000 =
- 103.002.281.991.486.683 : 26.117.800.210.975.032.000 ≈
- 0,003943757941 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003943757941 =
- 0,003943757941 × 100/100 =
( - 0,003943757941 × 100)/100 =
- 0,394375794131/100 ≈
- 0,394375794131% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
287/171 × 201/318 × - 167/282 × 186/304 × - 197/327 × 191/350 × 169/427 × - 201/535 × 170/810 = - 103.002.281.991.486.683/26.117.800.210.975.032.000
Ca număr zecimal:
287/171 × 201/318 × - 167/282 × 186/304 × - 197/327 × 191/350 × 169/427 × - 201/535 × 170/810 ≈ 0
Ca procentaj:
287/171 × 201/318 × - 167/282 × 186/304 × - 197/327 × 191/350 × 169/427 × - 201/535 × 170/810 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.