286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 =
286/482 × 8.203/284 × 6.274/295 × 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (286; 482) = 2
286/482 =
(286 : 2)/(482 : 2) =
143/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
286/482 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 241) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 241) =
143/241
Fracția: 8.203/284
8.203/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
284 = 22 × 71
CMMDC (8.203; 284) = 1
Fracția: 6.274/295
6.274/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
295 = 5 × 59
CMMDC (6.274; 295) = 1
Fracția: 10.085/329
10.085/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
329 = 7 × 47
CMMDC (10.085; 329) = 1
Fracția: 962.404/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.404 = 22 × 17 × 14.153
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.404; 1.072) = 22 = 4
962.404/1.072 =
(962.404 : 4)/(1.072 : 4) =
240.601/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.404/1.072 =
(22 × 17 × 14.153)/(24 × 67) =
((22 × 17 × 14.153) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 14.153)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 17 × 14.153)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 17 × 14.153)/(22 × 67) =
(1 × 17 × 14.153)/(22 × 67) =
240.601/268
Fracția: 563/284
563/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (563; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/482 × 8.203/284 × 6.274/295 × 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 =
143/241 × 8.203/284 × 6.274/295 × 10.085/329 × 240.601/268 × 563/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/241 × 8.203/284 × 6.274/295 × 10.085/329 × 240.601/268 × 563/284 =
(143 × 8.203 × 6.274 × 10.085 × 240.601 × 563) / (241 × 284 × 295 × 329 × 268 × 284) =
(11 × 13 × 13 × 631 × 2 × 3.137 × 5 × 2.017 × 17 × 14.153 × 563) / (241 × 22 × 71 × 5 × 59 × 7 × 47 × 22 × 67 × 22 × 71) =
(2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153) / (26 × 5 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153; 26 × 5 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153) / (26 × 5 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) =
((2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153) : (2 × 5)) / ((26 × 5 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153)/(26 : 2 × 5 : 5 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) =
(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153)/(2(6 - 1) × 1 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) =
(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153)/(25 × 1 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) =
(11 × 132 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153)/(25 × 7 × 47 × 59 × 67 × 712 × 241) =
(11 × 169 × 17 × 563 × 631 × 2.017 × 3.137 × 14.153)/(32 × 7 × 47 × 59 × 67 × 5.041 × 241) =
1.005.390.989.832.573.441.383/50.559.926.115.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.005.390.989.832.573.441.383 : 50.559.926.115.104 = 19.885.135 și restul = 33.443.704.862.343 ⇒
1.005.390.989.832.573.441.383 = 19.885.135 × 50.559.926.115.104 + 33.443.704.862.343 ⇒
1.005.390.989.832.573.441.383/50.559.926.115.104 =
(19.885.135 × 50.559.926.115.104 + 33.443.704.862.343)/50.559.926.115.104 =
(19.885.135 × 50.559.926.115.104)/50.559.926.115.104 + 33.443.704.862.343/50.559.926.115.104 =
19.885.135 + 33.443.704.862.343/50.559.926.115.104 =
19.885.135 33.443.704.862.343/50.559.926.115.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.885.135 + 33.443.704.862.343/50.559.926.115.104 =
19.885.135 + 33.443.704.862.343 : 50.559.926.115.104 ≈
19.885.135,661466648235 ≈
19.885.135,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.885.135,661466648235 =
19.885.135,661466648235 × 100/100 =
(19.885.135,661466648235 × 100)/100 =
1.988.513.566,146664823452/100 ≈
1.988.513.566,146664823452% ≈
1.988.513.566,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 = 1.005.390.989.832.573.441.383/50.559.926.115.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 = 19.885.135 33.443.704.862.343/50.559.926.115.104
Ca număr zecimal:
286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 ≈ 19.885.135,66
Ca procentaj:
286/482 × - 8.203/284 × 6.274/295 × - 10.085/329 × 962.404/1.072 × 563/284 ≈ 1.988.513.566,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.