286/201 × - 204/290 × - 181/267 × 178/313 × - 177/329 × 196/372 × - 185/431 × - 175/545 × - 190/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/201 × - 204/290 × - 181/267 × 178/313 × - 177/329 × 196/372 × - 185/431 × - 175/545 × - 190/794 =
286/201 × 204/290 × 181/267 × 178/313 × 177/329 × 196/372 × 185/431 × 175/545 × 190/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/201
286/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
201 = 3 × 67
CMMDC (286; 201) = 1
Fracția: 204/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (204; 290) = 2
204/290 =
(204 : 2)/(290 : 2) =
102/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/290 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 29) =
102/145
Fracția: 181/267
181/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (181; 267) = 1
Fracția: 178/313
178/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 313) = 1
Fracția: 177/329
177/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
329 = 7 × 47
CMMDC (177; 329) = 1
Fracția: 196/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (196; 372) = 22 = 4
196/372 =
(196 : 4)/(372 : 4) =
49/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/372 =
(22 × 72)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 72)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 3 × 31) =
49/93
Fracția: 185/431
185/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 431) = 1
Fracția: 175/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
545 = 5 × 109
CMMDC (175; 545) = 5
175/545 =
(175 : 5)/(545 : 5) =
35/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/545 =
(52 × 7)/(5 × 109) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 109) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 109) =
(51 × 7)/(1 × 109) =
(5 × 7)/(1 × 109) =
35/109
Fracția: 190/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
794 = 2 × 397
CMMDC (190; 794) = 2
190/794 =
(190 : 2)/(794 : 2) =
95/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/794 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 397) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 397) =
95/397
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/201 × 204/290 × 181/267 × 178/313 × 177/329 × 196/372 × 185/431 × 175/545 × 190/794 =
286/201 × 102/145 × 181/267 × 178/313 × 177/329 × 49/93 × 185/431 × 35/109 × 95/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/201 × 102/145 × 181/267 × 178/313 × 177/329 × 49/93 × 185/431 × 35/109 × 95/397 =
(286 × 102 × 181 × 178 × 177 × 49 × 185 × 35 × 95) / (201 × 145 × 267 × 313 × 329 × 93 × 431 × 109 × 397) =
(2 × 11 × 13 × 2 × 3 × 17 × 181 × 2 × 89 × 3 × 59 × 72 × 5 × 37 × 5 × 7 × 5 × 19) / (3 × 67 × 5 × 29 × 3 × 89 × 313 × 7 × 47 × 3 × 31 × 431 × 109 × 397) =
(23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 89 × 181) / (33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 67 × 89 × 109 × 313 × 397 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 89 × 181; 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 67 × 89 × 109 × 313 × 397 × 431) = 32 × 5 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 89 × 181) / (33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 67 × 89 × 109 × 313 × 397 × 431) =
((23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 89 × 181) : (32 × 5 × 7 × 89)) / ((33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 67 × 89 × 109 × 313 × 397 × 431) : (32 × 5 × 7 × 89)) =
(23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 89 : 89 × 181)/(33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 31 × 47 × 67 × 89 : 89 × 109 × 313 × 397 × 431) =
(23 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 1 × 181)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1 × 109 × 313 × 397 × 431) =
(23 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 1 × 181)/(3 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1 × 109 × 313 × 397 × 431) =
(23 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 1 × 181)/(3 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 1 × 109 × 313 × 397 × 431) =
(23 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 181)/(3 × 29 × 31 × 47 × 67 × 109 × 313 × 397 × 431) =
(8 × 25 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 181)/(3 × 29 × 31 × 47 × 67 × 109 × 313 × 397 × 431) =
178.853.295.220.600/49.578.367.173.211.707
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
178.853.295.220.600/49.578.367.173.211.707 =
178.853.295.220.600 : 49.578.367.173.211.707 ≈
0,0036074866 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,0036074866 =
0,0036074866 × 100/100 =
(0,0036074866 × 100)/100 =
0,360748659987/100 ≈
0,360748659987% ≈
0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
286/201 × - 204/290 × - 181/267 × 178/313 × - 177/329 × 196/372 × - 185/431 × - 175/545 × - 190/794 = 178.853.295.220.600/49.578.367.173.211.707
Ca număr zecimal:
286/201 × - 204/290 × - 181/267 × 178/313 × - 177/329 × 196/372 × - 185/431 × - 175/545 × - 190/794 ≈ 0
Ca procentaj:
286/201 × - 204/290 × - 181/267 × 178/313 × - 177/329 × 196/372 × - 185/431 × - 175/545 × - 190/794 ≈ 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.