286/191 × - 204/315 × - 183/298 × 211/329 × - 196/330 × 195/351 × 205/439 × - 210/556 × - 168/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/191 × - 204/315 × - 183/298 × 211/329 × - 196/330 × 195/351 × 205/439 × - 210/556 × - 168/823 =
- 286/191 × 204/315 × 183/298 × 211/329 × 196/330 × 195/351 × 205/439 × 210/556 × 168/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/191
286/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 191) = 1
Fracția: 204/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (204; 315) = 3
204/315 =
(204 : 3)/(315 : 3) =
68/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/315 =
(22 × 3 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(3 × 5 × 7) =
68/105
Fracția: 183/298
183/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
298 = 2 × 149
CMMDC (183; 298) = 1
Fracția: 211/329
211/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (211; 329) = 1
Fracția: 196/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (196; 330) = 2
196/330 =
(196 : 2)/(330 : 2) =
98/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/330 =
(22 × 72)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
98/165
Fracția: 195/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (195; 351) = 3 × 13 = 39
195/351 =
(195 : 39)/(351 : 39) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/351 =
(3 × 5 × 13)/(33 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(32 × 1) =
5/9
Fracția: 205/439
205/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 439) = 1
Fracția: 210/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
556 = 22 × 139
CMMDC (210; 556) = 2
210/556 =
(210 : 2)/(556 : 2) =
105/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/556 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 139) =
105/278
Fracția: 168/823
168/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/191 × 204/315 × 183/298 × 211/329 × 196/330 × 195/351 × 205/439 × 210/556 × 168/823 =
- 286/191 × 68/105 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 105/278 × 168/823
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 68/105 × 105/278 = 68/278
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/191 × 68/105 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 105/278 × 168/823 =
- 286/191 × 68/278 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 168/823
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (68; 278) = 2
68/278 =
(68 : 2)/(278 : 2) =
34/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
68/278 =
(22 × 17)/(2 × 139) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 139) =
(21 × 17)/(1 × 139) =
(2 × 17)/(1 × 139) =
34/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/191 × 68/278 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 168/823 =
- 286/191 × 34/139 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 168/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 286/191 × 34/139 × 183/298 × 211/329 × 98/165 × 5/9 × 205/439 × 168/823 =
- (286 × 34 × 183 × 211 × 98 × 5 × 205 × 168) / (191 × 139 × 298 × 329 × 165 × 9 × 439 × 823) =
- (2 × 11 × 13 × 2 × 17 × 3 × 61 × 211 × 2 × 72 × 5 × 5 × 41 × 23 × 3 × 7) / (191 × 139 × 2 × 149 × 7 × 47 × 3 × 5 × 11 × 32 × 439 × 823) =
- (26 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- ((26 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- (25 × 30 × 51 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- (25 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(3 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- (32 × 5 × 49 × 13 × 17 × 41 × 61 × 211)/(3 × 47 × 139 × 149 × 191 × 439 × 823) =
- 914.333.187.040/201.519.883.779.477
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 914.333.187.040/201.519.883.779.477 =
- 914.333.187.040 : 201.519.883.779.477 ≈
- 0,004537185958 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004537185958 =
- 0,004537185958 × 100/100 =
( - 0,004537185958 × 100)/100 =
- 0,453718595849/100 ≈
- 0,453718595849% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
286/191 × - 204/315 × - 183/298 × 211/329 × - 196/330 × 195/351 × 205/439 × - 210/556 × - 168/823 = - 914.333.187.040/201.519.883.779.477
Ca număr zecimal:
286/191 × - 204/315 × - 183/298 × 211/329 × - 196/330 × 195/351 × 205/439 × - 210/556 × - 168/823 ≈ 0
Ca procentaj:
286/191 × - 204/315 × - 183/298 × 211/329 × - 196/330 × 195/351 × 205/439 × - 210/556 × - 168/823 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.