286/180 × - 195/314 × - 165/276 × - 195/308 × 187/320 × - 193/348 × 171/429 × 193/540 × - 166/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/180 × - 195/314 × - 165/276 × - 195/308 × 187/320 × - 193/348 × 171/429 × 193/540 × - 166/815 =
- 286/180 × 195/314 × 165/276 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 171/429 × 193/540 × 166/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (286; 180) = 2
286/180 =
(286 : 2)/(180 : 2) =
143/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
286/180 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5) =
143/90
Fracția: 195/314
195/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
314 = 2 × 157
CMMDC (195; 314) = 1
Fracția: 165/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (165; 276) = 3
165/276 =
(165 : 3)/(276 : 3) =
55/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/276 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 23) =
55/92
Fracția: 195/308
195/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (195; 308) = 1
Fracția: 187/320
187/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (187; 320) = 1
Fracția: 193/348
193/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (193; 348) = 1
Fracția: 171/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (171; 429) = 3
171/429 =
(171 : 3)/(429 : 3) =
57/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/429 =
(32 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 19)/(1 × 11 × 13) =
57/143
Fracția: 193/540
193/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (193; 540) = 1
Fracția: 166/815
166/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
815 = 5 × 163
CMMDC (166; 815) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/180 × 195/314 × 165/276 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 171/429 × 193/540 × 166/815 =
- 143/90 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 57/143 × 193/540 × 166/815
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 143/90 × 57/143 = 57/90
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 143/90 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 57/143 × 193/540 × 166/815 =
- 57/90 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 193/540 × 166/815
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (57; 90) = 3
57/90 =
(57 : 3)/(90 : 3) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
57/90 =
(3 × 19)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 19) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 19)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 5) =
19/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 57/90 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 193/540 × 166/815 =
- 19/30 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 193/540 × 166/815
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/30 × 195/314 × 55/92 × 195/308 × 187/320 × 193/348 × 193/540 × 166/815 =
- (19 × 195 × 55 × 195 × 187 × 193 × 193 × 166) / (30 × 314 × 92 × 308 × 320 × 348 × 540 × 815) =
- (19 × 3 × 5 × 13 × 5 × 11 × 3 × 5 × 13 × 11 × 17 × 193 × 193 × 2 × 83) / (2 × 3 × 5 × 2 × 157 × 22 × 23 × 22 × 7 × 11 × 26 × 5 × 22 × 3 × 29 × 22 × 33 × 5 × 5 × 163) =
- (2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932) / (216 × 35 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932; 216 × 35 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 163) = 2 × 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932) / (216 × 35 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- ((2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932) : (2 × 32 × 53 × 11)) / ((216 × 35 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 163) : (2 × 32 × 53 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932)/(216 : 2 × 35 : 32 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932)/(2(16 - 1) × 3(5 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- (1 × 30 × 50 × 111 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932)/(215 × 33 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932)/(215 × 33 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- (11 × 132 × 17 × 19 × 83 × 1932)/(215 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- (11 × 169 × 17 × 19 × 83 × 37.249)/(32.768 × 27 × 5 × 7 × 23 × 29 × 157 × 163) =
- 1.856.413.091.819/528.560.657.694.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.856.413.091.819/528.560.657.694.720 =
- 1.856.413.091.819 : 528.560.657.694.720 ≈
- 0,003512204446 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003512204446 =
- 0,003512204446 × 100/100 =
( - 0,003512204446 × 100)/100 =
- 0,351220444578/100 ≈
- 0,351220444578% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
286/180 × - 195/314 × - 165/276 × - 195/308 × 187/320 × - 193/348 × 171/429 × 193/540 × - 166/815 = - 1.856.413.091.819/528.560.657.694.720
Ca număr zecimal:
286/180 × - 195/314 × - 165/276 × - 195/308 × 187/320 × - 193/348 × 171/429 × 193/540 × - 166/815 ≈ 0
Ca procentaj:
286/180 × - 195/314 × - 165/276 × - 195/308 × 187/320 × - 193/348 × 171/429 × 193/540 × - 166/815 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.