286/178 × 196/314 × - 182/292 × - 195/325 × - 208/320 × 199/347 × - 200/448 × 191/547 × 163/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/178 × 196/314 × - 182/292 × - 195/325 × - 208/320 × 199/347 × - 200/448 × 191/547 × 163/818 =
286/178 × 196/314 × 182/292 × 195/325 × 208/320 × 199/347 × 200/448 × 191/547 × 163/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
178 = 2 × 89
CMMDC (286; 178) = 2
286/178 =
(286 : 2)/(178 : 2) =
143/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
286/178 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 89) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 89) =
143/89
Fracția: 196/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
314 = 2 × 157
CMMDC (196; 314) = 2
196/314 =
(196 : 2)/(314 : 2) =
98/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/314 =
(22 × 72)/(2 × 157) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 157) =
(21 × 72)/(1 × 157) =
(2 × 72)/(1 × 157) =
98/157
Fracția: 182/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
292 = 22 × 73
CMMDC (182; 292) = 2
182/292 =
(182 : 2)/(292 : 2) =
91/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/292 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 73) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 73) =
91/146
Fracția: 195/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (195; 325) = 5 × 13 = 65
195/325 =
(195 : 65)/(325 : 65) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/325 =
(3 × 5 × 13)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((52 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(52 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 208/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (208; 320) = 24 = 16
208/320 =
(208 : 16)/(320 : 16) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/320 =
(24 × 13)/(26 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 5) =
13/20
Fracția: 199/347
199/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 347) = 1
Fracția: 200/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
448 = 26 × 7
CMMDC (200; 448) = 23 = 8
200/448 =
(200 : 8)/(448 : 8) =
25/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/448 =
(23 × 52)/(26 × 7) =
((23 × 52) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 52)/(23 × 7) =
(1 × 52)/(23 × 7) =
25/56
Fracția: 191/547
191/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 547) = 1
Fracția: 163/818
163/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (163; 818) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/178 × 196/314 × 182/292 × 195/325 × 208/320 × 199/347 × 200/448 × 191/547 × 163/818 =
143/89 × 98/157 × 91/146 × 3/5 × 13/20 × 199/347 × 25/56 × 191/547 × 163/818
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/89 × 98/157 × 91/146 × 3/5 × 13/20 × 199/347 × 25/56 × 191/547 × 163/818 =
(143 × 98 × 91 × 3 × 13 × 199 × 25 × 191 × 163) / (89 × 157 × 146 × 5 × 20 × 347 × 56 × 547 × 818) =
(11 × 13 × 2 × 72 × 7 × 13 × 3 × 13 × 199 × 52 × 191 × 163) / (89 × 157 × 2 × 73 × 5 × 22 × 5 × 347 × 23 × 7 × 547 × 2 × 409) =
(2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199) / (27 × 52 × 7 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199; 27 × 52 × 7 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199) / (27 × 52 × 7 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
((2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199) : (2 × 52 × 7)) / ((27 × 52 × 7 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) : (2 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199)/(27 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
(1 × 3 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 133 × 163 × 191 × 199)/(2(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
(1 × 3 × 50 × 72 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199)/(26 × 50 × 1 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199)/(26 × 1 × 1 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
(3 × 72 × 11 × 133 × 163 × 191 × 199)/(26 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
(3 × 49 × 11 × 2.197 × 163 × 191 × 199)/(64 × 73 × 89 × 157 × 347 × 409 × 547) =
22.009.700.095.383/5.067.953.276.451.136
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.009.700.095.383/5.067.953.276.451.136 =
22.009.700.095.383 : 5.067.953.276.451.136 ≈
0,004342916932 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004342916932 =
0,004342916932 × 100/100 =
(0,004342916932 × 100)/100 =
0,43429169321/100 ≈
0,43429169321% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
286/178 × 196/314 × - 182/292 × - 195/325 × - 208/320 × 199/347 × - 200/448 × 191/547 × 163/818 = 22.009.700.095.383/5.067.953.276.451.136
Ca număr zecimal:
286/178 × 196/314 × - 182/292 × - 195/325 × - 208/320 × 199/347 × - 200/448 × 191/547 × 163/818 ≈ 0
Ca procentaj:
286/178 × 196/314 × - 182/292 × - 195/325 × - 208/320 × 199/347 × - 200/448 × 191/547 × 163/818 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.