286/177 × 192/310 × - 170/285 × - 202/311 × 188/326 × 192/346 × - 184/423 × - 203/534 × 164/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
286/177 × 192/310 × - 170/285 × - 202/311 × 188/326 × 192/346 × - 184/423 × - 203/534 × 164/810 =
286/177 × 192/310 × 170/285 × 202/311 × 188/326 × 192/346 × 184/423 × 203/534 × 164/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/177
286/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
177 = 3 × 59
CMMDC (286; 177) = 1
Fracția: 192/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (192; 310) = 2
192/310 =
(192 : 2)/(310 : 2) =
96/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/310 =
(26 × 3)/(2 × 5 × 31) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 5 × 31) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 31) =
96/155
Fracția: 170/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (170; 285) = 5
170/285 =
(170 : 5)/(285 : 5) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/285 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 202/311
202/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 311) = 1
Fracția: 188/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (188; 326) = 2
188/326 =
(188 : 2)/(326 : 2) =
94/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/326 =
(22 × 47)/(2 × 163) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 163) =
(21 × 47)/(1 × 163) =
(2 × 47)/(1 × 163) =
94/163
Fracția: 192/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
346 = 2 × 173
CMMDC (192; 346) = 2
192/346 =
(192 : 2)/(346 : 2) =
96/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/346 =
(26 × 3)/(2 × 173) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 173) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 173) =
(25 × 3)/(1 × 173) =
96/173
Fracția: 184/423
184/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (184; 423) = 1
Fracția: 203/534
203/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (203; 534) = 1
Fracția: 164/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (164; 810) = 2
164/810 =
(164 : 2)/(810 : 2) =
82/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/810 =
(22 × 41)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 34 × 5) =
(21 × 41)/(1 × 34 × 5) =
(2 × 41)/(1 × 34 × 5) =
82/405
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/177 × 192/310 × 170/285 × 202/311 × 188/326 × 192/346 × 184/423 × 203/534 × 164/810 =
286/177 × 96/155 × 34/57 × 202/311 × 94/163 × 96/173 × 184/423 × 203/534 × 82/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/177 × 96/155 × 34/57 × 202/311 × 94/163 × 96/173 × 184/423 × 203/534 × 82/405 =
(286 × 96 × 34 × 202 × 94 × 96 × 184 × 203 × 82) / (177 × 155 × 57 × 311 × 163 × 173 × 423 × 534 × 405) =
(2 × 11 × 13 × 25 × 3 × 2 × 17 × 2 × 101 × 2 × 47 × 25 × 3 × 23 × 23 × 7 × 29 × 2 × 41) / (3 × 59 × 5 × 31 × 3 × 19 × 311 × 163 × 173 × 32 × 47 × 2 × 3 × 89 × 34 × 5) =
(218 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101) / (2 × 39 × 52 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101; 2 × 39 × 52 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) = 2 × 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101) / (2 × 39 × 52 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
((218 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101) : (2 × 32 × 47)) / ((2 × 39 × 52 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) : (2 × 32 × 47)) =
(218 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 : 47 × 101)/(2 : 2 × 39 : 32 × 52 × 19 × 31 × 47 : 47 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
(2(18 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 1 × 101)/(1 × 3(9 - 2) × 52 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
(217 × 30 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 1 × 101)/(1 × 37 × 52 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
(217 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 1 × 101)/(1 × 37 × 52 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
(217 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101)/(37 × 52 × 19 × 31 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
(131.072 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101)/(2.187 × 25 × 19 × 31 × 59 × 89 × 163 × 173 × 311) =
6.160.613.873.942.528/1.482.996.757.082.321.925
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.160.613.873.942.528/1.482.996.757.082.321.925 =
6.160.613.873.942.528 : 1.482.996.757.082.321.925 ≈
0,004154165439 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004154165439 =
0,004154165439 × 100/100 =
(0,004154165439 × 100)/100 =
0,415416543868/100 ≈
0,415416543868% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
286/177 × 192/310 × - 170/285 × - 202/311 × 188/326 × 192/346 × - 184/423 × - 203/534 × 164/810 = 6.160.613.873.942.528/1.482.996.757.082.321.925
Ca număr zecimal:
286/177 × 192/310 × - 170/285 × - 202/311 × 188/326 × 192/346 × - 184/423 × - 203/534 × 164/810 ≈ 0
Ca procentaj:
286/177 × 192/310 × - 170/285 × - 202/311 × 188/326 × 192/346 × - 184/423 × - 203/534 × 164/810 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.