285/206 × - 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × - 189/380 × - 181/423 × - 170/534 × 169/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
285/206 × - 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × - 189/380 × - 181/423 × - 170/534 × 169/806 =
285/206 × 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × 189/380 × 181/423 × 170/534 × 169/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/206
285/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
206 = 2 × 103
CMMDC (285; 206) = 1
Fracția: 203/295
203/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (203; 295) = 1
Fracția: 179/269
179/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 269) = 1
Fracția: 164/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (164; 300) = 22 = 4
164/300 =
(164 : 4)/(300 : 4) =
41/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/300 =
(22 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 41)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 52) =
41/75
Fracția: 183/325
183/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
325 = 52 × 13
CMMDC (183; 325) = 1
Fracția: 189/380
189/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (189; 380) = 1
Fracția: 181/423
181/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (181; 423) = 1
Fracția: 170/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (170; 534) = 2
170/534 =
(170 : 2)/(534 : 2) =
85/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/534 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 89) =
85/267
Fracția: 169/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (169; 806) = 13
169/806 =
(169 : 13)/(806 : 13) =
13/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/806 =
132/(2 × 13 × 31) =
(132 : 13)/((2 × 13 × 31) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 13 : 13 × 31) =
13(2 - 1)/(2 × 1 × 31) =
131/(2 × 1 × 31) =
13/(2 × 1 × 31) =
13/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/206 × 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × 189/380 × 181/423 × 170/534 × 169/806 =
285/206 × 203/295 × 179/269 × 41/75 × 183/325 × 189/380 × 181/423 × 85/267 × 13/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/206 × 203/295 × 179/269 × 41/75 × 183/325 × 189/380 × 181/423 × 85/267 × 13/62 =
(285 × 203 × 179 × 41 × 183 × 189 × 181 × 85 × 13) / (206 × 295 × 269 × 75 × 325 × 380 × 423 × 267 × 62) =
(3 × 5 × 19 × 7 × 29 × 179 × 41 × 3 × 61 × 33 × 7 × 181 × 5 × 17 × 13) / (2 × 103 × 5 × 59 × 269 × 3 × 52 × 52 × 13 × 22 × 5 × 19 × 32 × 47 × 3 × 89 × 2 × 31) =
(35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181) / (24 × 34 × 56 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181; 24 × 34 × 56 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) = 34 × 52 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181) / (24 × 34 × 56 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
((35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181) : (34 × 52 × 13 × 19)) / ((24 × 34 × 56 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) : (34 × 52 × 13 × 19)) =
(35 : 34 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(24 × 34 : 34 × 56 : 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
(3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(24 × 3(4 - 4) × 5(6 - 2) × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
(31 × 50 × 72 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(24 × 30 × 54 × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
(3 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(24 × 1 × 54 × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
(3 × 72 × 17 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(24 × 54 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
(3 × 49 × 17 × 29 × 41 × 61 × 179 × 181)/(16 × 625 × 31 × 47 × 59 × 89 × 103 × 269) =
5.872.317.810.429/2.119.781.388.490.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.872.317.810.429/2.119.781.388.490.000 =
5.872.317.810.429 : 2.119.781.388.490.000 ≈
0,002770246895 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002770246895 =
0,002770246895 × 100/100 =
(0,002770246895 × 100)/100 =
0,277024689542/100 ≈
0,277024689542% ≈
0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
285/206 × - 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × - 189/380 × - 181/423 × - 170/534 × 169/806 = 5.872.317.810.429/2.119.781.388.490.000
Ca număr zecimal:
285/206 × - 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × - 189/380 × - 181/423 × - 170/534 × 169/806 ≈ 0
Ca procentaj:
285/206 × - 203/295 × 179/269 × 164/300 × 183/325 × - 189/380 × - 181/423 × - 170/534 × 169/806 ≈ 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.