285/198 × 205/314 × - 190/287 × 168/329 × 182/350 × - 193/379 × - 156/445 × - 178/564 × - 191/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
285/198 × 205/314 × - 190/287 × 168/329 × 182/350 × - 193/379 × - 156/445 × - 178/564 × - 191/805 =
- 285/198 × 205/314 × 190/287 × 168/329 × 182/350 × 193/379 × 156/445 × 178/564 × 191/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (285; 198) = 3
285/198 =
(285 : 3)/(198 : 3) =
95/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
285/198 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 11) =
95/66
Fracția: 205/314
205/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (205; 314) = 1
Fracția: 190/287
190/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (190; 287) = 1
Fracția: 168/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (168; 329) = 7
168/329 =
(168 : 7)/(329 : 7) =
24/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/329 =
(23 × 3 × 7)/(7 × 47) =
((23 × 3 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 47) =
24/47
Fracția: 182/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (182; 350) = 2 × 7 = 14
182/350 =
(182 : 14)/(350 : 14) =
13/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/350 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
13/25
Fracția: 193/379
193/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 379) = 1
Fracția: 156/445
156/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
445 = 5 × 89
CMMDC (156; 445) = 1
Fracția: 178/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (178; 564) = 2
178/564 =
(178 : 2)/(564 : 2) =
89/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/564 =
(2 × 89)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 89)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 89)/(2 × 3 × 47) =
89/282
Fracția: 191/805
191/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (191; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 285/198 × 205/314 × 190/287 × 168/329 × 182/350 × 193/379 × 156/445 × 178/564 × 191/805 =
- 95/66 × 205/314 × 190/287 × 24/47 × 13/25 × 193/379 × 156/445 × 89/282 × 191/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/66 × 205/314 × 190/287 × 24/47 × 13/25 × 193/379 × 156/445 × 89/282 × 191/805 =
- (95 × 205 × 190 × 24 × 13 × 193 × 156 × 89 × 191) / (66 × 314 × 287 × 47 × 25 × 379 × 445 × 282 × 805) =
- (5 × 19 × 5 × 41 × 2 × 5 × 19 × 23 × 3 × 13 × 193 × 22 × 3 × 13 × 89 × 191) / (2 × 3 × 11 × 2 × 157 × 7 × 41 × 47 × 52 × 379 × 5 × 89 × 2 × 3 × 47 × 5 × 7 × 23) =
- (26 × 32 × 53 × 132 × 192 × 41 × 89 × 191 × 193) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 472 × 89 × 157 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 132 × 192 × 41 × 89 × 191 × 193; 23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 472 × 89 × 157 × 379) = 23 × 32 × 53 × 41 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 132 × 192 × 41 × 89 × 191 × 193) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 472 × 89 × 157 × 379) =
- ((26 × 32 × 53 × 132 × 192 × 41 × 89 × 191 × 193) : (23 × 32 × 53 × 41 × 89)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 472 × 89 × 157 × 379) : (23 × 32 × 53 × 41 × 89)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 132 × 192 × 41 : 41 × 89 : 89 × 191 × 193)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 × 11 × 23 × 41 : 41 × 472 × 89 : 89 × 157 × 379) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 132 × 192 × 1 × 1 × 191 × 193)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 72 × 11 × 23 × 1 × 472 × 1 × 157 × 379) =
- (23 × 30 × 50 × 132 × 192 × 1 × 1 × 191 × 193)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 23 × 1 × 472 × 1 × 157 × 379) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 192 × 1 × 1 × 191 × 193)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 23 × 1 × 472 × 1 × 157 × 379) =
- (23 × 132 × 192 × 191 × 193)/(5 × 72 × 11 × 23 × 472 × 157 × 379) =
- (8 × 169 × 361 × 191 × 193)/(5 × 49 × 11 × 23 × 2.209 × 157 × 379) =
- 17.991.798.136/8.147.440.242.095
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.991.798.136/8.147.440.242.095 =
- 17.991.798.136 : 8.147.440.242.095 ≈
- 0,00220827617 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00220827617 =
- 0,00220827617 × 100/100 =
( - 0,00220827617 × 100)/100 =
- 0,220827617035/100 ≈
- 0,220827617035% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
285/198 × 205/314 × - 190/287 × 168/329 × 182/350 × - 193/379 × - 156/445 × - 178/564 × - 191/805 = - 17.991.798.136/8.147.440.242.095
Ca număr zecimal:
285/198 × 205/314 × - 190/287 × 168/329 × 182/350 × - 193/379 × - 156/445 × - 178/564 × - 191/805 ≈ 0
Ca procentaj:
285/198 × 205/314 × - 190/287 × 168/329 × 182/350 × - 193/379 × - 156/445 × - 178/564 × - 191/805 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.