284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 =
284/487 × 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × 557/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/487
284/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 487) = 1
Fracția: 8.202/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
291 = 3 × 97
CMMDC (8.202; 291) = 3
8.202/291 =
(8.202 : 3)/(291 : 3) =
2.734/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.202/291 =
(2 × 3 × 1.367)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 1.367) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.367)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 1.367)/(1 × 97) =
2.734/97
Fracția: 6.258/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
278 = 2 × 139
CMMDC (6.258; 278) = 2
6.258/278 =
(6.258 : 2)/(278 : 2) =
3.129/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.258/278 =
(2 × 3 × 7 × 149)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 7 × 149) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 149)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 7 × 149)/(1 × 139) =
3.129/139
Fracția: 10.079/312
10.079/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.079; 312) = 1
Fracția: 962.387/1.067
962.387/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.387; 1.067) = 1
Fracția: 557/287
557/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (557; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
284/487 × 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × 557/287 =
284/487 × 2.734/97 × 3.129/139 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × 557/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
284/487 × 2.734/97 × 3.129/139 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × 557/287 =
(284 × 2.734 × 3.129 × 10.079 × 962.387 × 557) / (487 × 97 × 139 × 312 × 1.067 × 287) =
(22 × 71 × 2 × 1.367 × 3 × 7 × 149 × 10.079 × 17 × 56.611 × 557) / (487 × 97 × 139 × 23 × 3 × 13 × 11 × 97 × 7 × 41) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611; 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
(20 × 1 × 1 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
(17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(11 × 13 × 41 × 972 × 139 × 487) =
(17 × 71 × 149 × 557 × 1.367 × 10.079 × 56.611)/(11 × 13 × 41 × 9.409 × 139 × 487) =
78.133.183.529.981.265.373/3.734.282.111.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.133.183.529.981.265.373 : 3.734.282.111.131 = 20.923.213 și restul = 3.516.697.681.470 ⇒
78.133.183.529.981.265.373 = 20.923.213 × 3.734.282.111.131 + 3.516.697.681.470 ⇒
78.133.183.529.981.265.373/3.734.282.111.131 =
(20.923.213 × 3.734.282.111.131 + 3.516.697.681.470)/3.734.282.111.131 =
(20.923.213 × 3.734.282.111.131)/3.734.282.111.131 + 3.516.697.681.470/3.734.282.111.131 =
20.923.213 + 3.516.697.681.470/3.734.282.111.131 =
20.923.213 3.516.697.681.470/3.734.282.111.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.923.213 + 3.516.697.681.470/3.734.282.111.131 =
20.923.213 + 3.516.697.681.470 : 3.734.282.111.131 ≈
20.923.213,941733264069 ≈
20.923.213,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.923.213,941733264069 =
20.923.213,941733264069 × 100/100 =
(20.923.213,941733264069 × 100)/100 =
2.092.321.394,173326406903/100 ≈
2.092.321.394,173326406903% ≈
2.092.321.394,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 = 78.133.183.529.981.265.373/3.734.282.111.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 = 20.923.213 3.516.697.681.470/3.734.282.111.131
Ca număr zecimal:
284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 ≈ 20.923.213,94
Ca procentaj:
284/487 × - 8.202/291 × 6.258/278 × 10.079/312 × 962.387/1.067 × - 557/287 ≈ 2.092.321.394,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.