284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 =
284/474 × 8.188/283 × 6.260/263 × 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (284; 474) = 2
284/474 =
(284 : 2)/(474 : 2) =
142/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
284/474 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 79) =
142/237
Fracția: 8.188/283
8.188/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.188 = 22 × 23 × 89
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.188; 283) = 1
Fracția: 6.260/263
6.260/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.260; 263) = 1
Fracția: 10.069/295
10.069/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (10.069; 295) = 1
Fracția: 962.398/1.067
962.398/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.398 = 2 × 481.199
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.398; 1.067) = 1
Fracția: 550/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (550; 292) = 2
550/292 =
(550 : 2)/(292 : 2) =
275/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/292 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 73) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 73) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 73) =
275/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
284/474 × 8.188/283 × 6.260/263 × 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 =
142/237 × 8.188/283 × 6.260/263 × 10.069/295 × 962.398/1.067 × 275/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/237 × 8.188/283 × 6.260/263 × 10.069/295 × 962.398/1.067 × 275/146 =
(142 × 8.188 × 6.260 × 10.069 × 962.398 × 275) / (237 × 283 × 263 × 295 × 1.067 × 146) =
(2 × 71 × 22 × 23 × 89 × 22 × 5 × 313 × 10.069 × 2 × 481.199 × 52 × 11) / (3 × 79 × 283 × 263 × 5 × 59 × 11 × 97 × 2 × 73) =
(26 × 53 × 11 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199) / (2 × 3 × 5 × 11 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 11 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199; 2 × 3 × 5 × 11 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 11 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199) / (2 × 3 × 5 × 11 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
((26 × 53 × 11 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) : (2 × 5 × 11)) =
(26 : 2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
(2(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199)/(1 × 3 × 1 × 1 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
(25 × 52 × 1 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199)/(1 × 3 × 1 × 1 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
(25 × 52 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199)/(3 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
(32 × 25 × 23 × 71 × 89 × 313 × 10.069 × 481.199)/(3 × 59 × 73 × 79 × 97 × 263 × 283) =
176.328.118.296.714.888.800/7.369.484.946.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.328.118.296.714.888.800 : 7.369.484.946.267 = 23.926.789 și restul = 6.948.708.042.137 ⇒
176.328.118.296.714.888.800 = 23.926.789 × 7.369.484.946.267 + 6.948.708.042.137 ⇒
176.328.118.296.714.888.800/7.369.484.946.267 =
(23.926.789 × 7.369.484.946.267 + 6.948.708.042.137)/7.369.484.946.267 =
(23.926.789 × 7.369.484.946.267)/7.369.484.946.267 + 6.948.708.042.137/7.369.484.946.267 =
23.926.789 + 6.948.708.042.137/7.369.484.946.267 =
23.926.789 6.948.708.042.137/7.369.484.946.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.926.789 + 6.948.708.042.137/7.369.484.946.267 =
23.926.789 + 6.948.708.042.137 : 7.369.484.946.267 ≈
23.926.789,942902807021 ≈
23.926.789,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.926.789,942902807021 =
23.926.789,942902807021 × 100/100 =
(23.926.789,942902807021 × 100)/100 =
2.392.678.994,290280702139/100 ≈
2.392.678.994,290280702139% ≈
2.392.678.994,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 = 176.328.118.296.714.888.800/7.369.484.946.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 = 23.926.789 6.948.708.042.137/7.369.484.946.267
Ca număr zecimal:
284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 ≈ 23.926.789,94
Ca procentaj:
284/474 × - 8.188/283 × 6.260/263 × - 10.069/295 × 962.398/1.067 × 550/292 ≈ 2.392.678.994,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.